(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点27_尺规作(2)

2011年中考数学试题

【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。

判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。

∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB

∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB

∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C

∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即：OD⊥BC

∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线。

(2) 如图，连结DE。

设⊙O的半径为r，则OB=6-r，

在Rt△ODB中，∠ODB=90º，

∴ 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+(2)2

∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º，∠DOB=60º

1602 2 2 2，扇形ODE的面积为 22 23603

2∴阴影部分的面积为2— 。 3∵△ODB的面积为

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