广东省江门市2016届高三上学期12月调研测试数学理试题Word版含答(9)

23. 证明：⑴∵O b a = ，∴O a O b ∈∈,

∵a =βα ，b =γα ，∴a b βγ??，∴O O βγ∈∈,，即O β

γ=……3分 又∵c =γβ ，∴O c ∈，即,O a O b O c ∈∈∈,，∴a 、b 、c 三线共点------5分 ⑵//a c ……6分

∵ a =βα ，b =γα ，b a //，∴,a b γγ??……8分 又∵b a //，∴//a γ……9分

又∵ ,a c ββγ?=，∴//a c ……10分

24. ⑴直线 l 与圆C 的位置关系是相离……1分

由0222=+-+y x y x 即221

5()(1)24

x y -++=得， 圆心1

(,1)2C -

，半径r =……3分 圆心到直线l ：01=+-y x

的距离4d ==……4分 d r >，即直线 l 与圆C 相离……5分

⑵设圆心C 关于直线 l 的对称点为'(,)C x y

则'C C 、的中点1

12(,)22x y +

-在直线 l 上，且'CC l ⊥……6分 ∴11210221112

x y y x ?+?--+=???+?=-?-??……7分，解得32,2x y =-=，即对称圆的圆心为3'(2,)2C -……9分

对称圆的半径2r =，方程为2235(2)()24x y ++-=，即224350x y x y ++-+= ……10分

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