广东省江门市2016届高三上学期12月调研测试数学理试题Word版含答(4)

⑵已知4≥m ，设))( , (11x f x A 、))( , (22x f x B 是曲线)(x f y =上的相异两点，1l 、2l 是曲线)(x f y =在A 、B 两点处的切线，若21//l l ，求21x x +的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

22．（本小题满分10分）

已知平面向量1OP 、2OP 、3OP

满足条件 0321=++OP OP OP ，1||||||321===OP OP ．

⑴求证：321P P P ?是正三角形；

⑵试判断直线1OP 与直线32P P 的位置关系，并证明你的判断．

23．（本小题满分10分）

已知α、β、γ是三个平面，a =βα ，b =γα ，c =γβ ．

⑴若O b a = ，求证：a 、b 、c 三线共点；

⑵若b a //，试判断直线a 与直线c 的位置关系，并证明你的判断．

24．（本小题满分10分）

已知圆C ：022

2=+-+y x y x 和直线l ：01=+-y x ．

⑴试判断直线 l 与圆C 之间的位置关系，并证明你的判断；

⑵求与圆C 关于直线 l 对称的圆的方程．

参考答案

一、选择题 BDAC BDBC ABCD

二、填空题 9-，x y 3±=（只写一条直线给3分），1，

35 三、解答题

17.解：⑴设数列{}n a 的公差为d ，由已知得212

2343=?+?d ……3分 解得3=d ……4分，{}n a 的通项公式为13+=n a n ……5分

⑵由⑴得3112n n n b b ++-=……6分

当2n ≥时，112211()()()n n n n n b b b b b b b b ---=-+-+-+……8分 ∴43(1)32354313162[12]1612222(2)71277n n n n n b n ---+-=++++=+=?≥-……11分

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