广东省江门市2016届高三上学期12月调研测试数学理试题Word版含答(8)

的两侧，21//l l ；若0)()(2/1/>=x f x f ，则)1 , 1

(21+∈m m m x ，) , 1

(22m m m x +∈，1l 、2l 在点))1

( , 1(22++m m f m m 的两侧，21//l l 。 综上所述，21//l l 时，1241617174

x x +>=，12x x +的取值范围是16(,)17

+∞……12分

22. 证明：⑴（方法一）∵0321=++OP OP OP ，∴123OP OP OP +=-

∴22123()OP OP OP +=，∴222

112232OP OP OP OP OP +?+=……1分 ∵1||||||321===OP OP OP ，∴2221231OP OP OP ===，∴1212

OP OP ?=-……3分 32||||2

12122212221=+?-=-=OP OP OP P P ……5分 ∴3||21=P P ，同理3||||32231==P P P P ，∴321P P P ?是正三角形……6分 （方法二）设111(,)P x y ，222(,)P x y ，333(,)P x y ∵1||||||321===OP OP ，∴221122222233111x y x y x y ?+=?+=??+=?

……1分 ∵0321=++OP OP ，∴12312300x x x y y y ++=??++=?∴123123

x x x y y y +=-??+=-?……2分

∴2222121233()()x x y y x y +++=+……3分

∴222222112212123322x y x y x x y y x y +++++=+，∴1212221x x y y +=-……4分

∴12PP =

12PP =

=

1323PP P P ==，

∴121323PP PP P P ==，∴321P P P ?是正三角形……6分 ⑵123OP P P ⊥……7分 证明：∵0321=++OP OP ，∴123OP OP OP =--

∴22123132233223()()()OP P P OP OP OP OP OP OP OP OP OP ?=-=---=-……9分 ∵1||||||321===OP OP ，2223OP OP =，∴1230OP P P ?=，

123OP P P ⊥---10分

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