广东省江门市2016届高三上学期12月调研测试数学理试题Word版含答(3)

A 的三等分点，P 到直线1CC 的距离为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知{}n a 是一个等差数列，{}n a 的前n 项和记为n S ，41=a ，213=S ． ⑴求数列{}n a 的通项公式；

⑵设数列{}n b 满足7

161=b ，n a n n b b 21=-+，求数列{}n b 的通项公式． 18．（本小题满分12分）

在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，bc a c b 23)(3222+=+． ⑴若C B cos 2sin =，求C tan ；

⑵若ABC ?的面积25=S ，求边长a 的最小值．

19．（本小题满分12分）

如图4，已知正三棱柱111C B A ABC -，延长BC 至D ，使C 为BD 的中点． ⑴求证：平面⊥D AC 1平面B AA 1；

⑵若2=AC ，41=AA ，求二面角B AD C --1的余弦值．

20．（本小题满分12分） 已知椭圆C ：122

22=+b

y a x （0>>b a ）的离心率为23，且3a b +=． ⑴求椭圆C 的方程；

⑵直线0=-+m y x （m 是正常数）与椭圆C 交于P 、Q 两点，当5

12=?时，求直线PQ 的方程．

21．（本小题满分12分） 已知函数x x

x m m x f -++=1ln )1()(，其中常数0>m ． ⑴当2=m 时，求)(x f 的极大值；

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