小区域控制测量的原理及方法(7)

选点；测角；量（测）距 三、导线测量内业计算 １．基本公式：

（1）导线坐标正算公式：

Xi?Xi?1??Xi?1,i?Xi?1?Di?1,i?cos?i?1,iY?Y

ii?1??Yi?1,i?Yi?1?Di?1,i?sin?i?1,i （2）导线坐标反算公式：

D2i?i,i??Xi?i,i??Y2i?i,i边长 ?Xi?i,i?Xi?Xi?1

?Yi?i,i?Yi?Yi?1反算角值 ???tan?1?Y?X 当?X＜０时，坐标方位角?????180? 当?X＞０时，坐标方位角?????360? (3)坐标方位角的推算：

? ＝ ? + ? 左

前后±180° - ? 右

(当?后＞180°时，取“－”；当?后＜180°时，取“+”﹚ 2.闭合导线坐标计算

(1)计算角度闭合差f?并进行调整；

f?=∑?测-（n-2）2180° Vf?i＝?βn

(2)推算各边的坐标方位角； (3)计算各边的坐标增量?X、?Y：

?X?D?cos??Y?D?sin?

（4）计算纵、横坐标增量闭合差fX、fY和导线全长闭合差fD及相对误差K，并进行增量闭合差调整：

fX=∑?X算 fY=∑?Ｙ算 fD=f2x?f2y

K=

f1 VΔXi??X?Di

?D?D/fDfY?Di ?D VΔYi?? （５）计算各导线点的坐标Xi，Yi。

Xi?Xi?1??Xi?1,1

Yi?Yi?1??Yi?1,1 3.附合导线坐标计算

附合导线坐标计算步骤与闭合导线相同，只是角度闭合差f?和纵、横坐标增量闭合差fX、fY的计算公式不同而已。

+∑?左

fβ?(?AB??CD)?n?180?

-∑?右

fX=∑?X算-（X终-X始） fY=∑?Y算-（Y终-Y始）

四、导线与国家三角点联系测量方法

连接测量法；辅助导线法；前方交会法；后方交会法。

思考题与习题

一、思考题

１.什么叫导线、导线点、导线边、转折角？

２.导线的形式主要有哪几种？各在什么情况下采用？ ３.导线测量的目的是什么？其外业工作如何进行？ ４.如何计算闭合导线和附合导线的角度闭合差？

５.如何根据导线各边的坐标方位角确定坐标增量的正负号？ ６.何谓导线坐标增量闭合差？何谓导线全长相对闭合差？坐标增量闭合差是根据什么原则进行分配的？

７.闭合导线与附合导线的内业计算有何异同点？

８.什么是坐标正算？什么是坐标反算？坐标反算时坐标方位角如何确定？

９.导线与国家三角点联测有哪几种方法？各在什么情况下采用？

二、习题

１.如表6-6，已知坐标方位角及边长，试计算各边的坐标增量?X、

?Y。

表6-6

坐标方位角 边 号 (°′″) AB BC 81 45 37 94 33 59 （m） 346.512 523.805 边 长 CD 267 21 44 527.024 ２.表6-7，已知P1至P4各点坐标，试计算P1P2和P3P4的坐标方位角和边长。

表6-7

点 号 P1 X(m) 9 821.071 9 P2 590.933 Y(m) 4 293.387 4 043.074 P4 P3 点 号 X(m) 9 187.419 9 310.541 Y(m) 2 642.792 2 931.040 ３.某闭合导线，其横坐标增量总和为-0.35m,纵坐标增量总和为+0.46

1216.39

差和边长每100ｍ的坐标增量改正数。

4.图6-21为闭合导线，已知?12=143°07′15″,P１点坐标XＰ１＝0539.740ｍ,YＰ１＝6484 080ｍ,观测数据如表6-8所列，求闭合导线各点坐标。

图 6-21

表6-8

点 号 角 值(°′″) 边 长 （m） P1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 1 60 33 15 156 00 45 88 58 00 95 23 00 139 05 00 155．55 25．77 123．68 76．57 111．09 5.已知A点坐标XＡ=8 865.810ｍ，YA=5 055.330ｍ，B点坐标XB=9 846.690m，YB=5 54．037ｍ，方位角?CA =290°21′00″，?BD =351°49′02″，观测数据如表6-9所列，试求如图6-22所示的附合导线各点坐标。

图 6-22

表６－９

点 号 角 值(°′″) 边 长 （m） C A P2 P 3 P 4 B D 291 07 50 174 45 20 143 47 40 128 53 00 222 53 30 388.06 283.38 359.89 161.93 6.置仪器于三角点A（3 992．54ｍ,9 674．50ｍ）,B(4 681．04ｍ,9 850．00ｍ)处，观测导线点P，并测得角值为? =53°07′44″，，试用前方交会公式求P点坐标。 ? =56°06′07″（如图6-23）

图 6-23

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