小区域控制测量的原理及方法(5)

Di——导线某边长(i=1，2，?n)。

?VΔX?VΔX1?VΔX2?????VΔXn??fx? (6-21)

?VΔY?VΔY1?VΔY2?????VΔYn??fy?? 改正后的坐标增量应为：

?Xi??X算?VΔX

?Yi??Y算?VΔYiiii(6-22)

5．坐标推算

用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知坐标依次推算其它导线点的坐标，即：

Xi?Xi?1??Xi?1,i?

Yi?Yi?1??Yi?1,i??(6-23)

四、附合导线的坐标计算

附合导线的坐标计算方法与闭合导线基本上相同，但由于布置形式不同，且附合导线两端与已知点相连，因而只是角度闭合差与坐标增量闭合差的计算公式有些不同。下面介绍这两项的计算方法： 1.角度闭合差的计算

如图6-14所示，附合导线连接在高级控制点A、B和C、D上，它们的坐标均巳知。连接角为?1和?2，起始边坐标方位角?AB和终边坐标方位角?CD可根据坐标反算求得，见(6-4)式。从起始边方位角?AB?，经连接角依照(6-11)式可推算出终边的方位角?CD此方位角应与反算?与已求得的方位角(已知值) ?CD相等。由于测角有误差，推算的?CD知的?CD不可能相等，其差数即为附合导线的角度闭合差f?

???CD fβ??CD 6-24）

图6-14 附和导线示意图

?的推算方法可用（6-11）式推求，也可用下 终边坐标方位角?CD列公式直接计算出终边坐标方位角。

用观测导线的左角来计算方位角，其公式为：

???AB?n?180????左 （6-25） ?CD 用观测导线的右角来计算方位角，其公式为：

???AB?n?180????右 （6-26） ?CD式中：n——转折角的个数。

附合导线角度闭合差的一般形式可写为；

+∑?左

fβ?(?AB??CD)?n?180?

-∑?右 附合导线角度闭合差的调整方法与闭合导线相同。需要注意的是，在调整过程中，转折角的个数应包括连接角，若观测角为右角时，改正数的符号应与闭合差相同。用调整后的转折角和连接角所推算的终边方位角应等于反算求得的终边方位角。 2．坐标增量闭合差的计算

如图6-15所示，附合导线各边坐标增量的代数和在理论上应等

于起、终两已知点的坐标值之差，即

∑?X理=XB-XA ∑?Y理=YB-YA

由于测角和量边有误差存在，所以计算的各边纵、横坐标增量代数和不等于理论值，产生纵、横坐标增量闭合差，其计算公式为：

fX???X算?(XB?XA)? (6-27)

fY???Y算?(YB?YA)?? 附合导线坐标增量闭合差的调整方法以及导线精度的衡量均与闭合导线相同。

附合导线的坐标计算示例见《工程测量》教材中的表6-4所列：

图6-15 附和导线坐标增量示意图

导线与国家三角点联系测量

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