西南大学计量经济学期末考试题库(8)

（4）预期?3?0，?4?0，?2?0，因为随着收入的增加；随着人口的增加，住房需求也会随之增加；随着房屋价格的上升，住房需求减少。回归结果与直觉相符，最优模型中参数估计值的符号为正确符号。 六、上机练习题1、解：

(1)(2)使用Eviews软件的计算结果如表所示 Dependent Variable: Y Variable X1 X2 C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 104.3146 0.40219 -0.975568 Std. Error 6.409136 0.116348 30.32236 t-Statistic 16.27592 3.456776 -0.032173 Prob.

0 0.0035 0.9748 755.15 258.6859 10.32684 10.47523 362.443 0 0.979727 Mean dependent var 0.977023 S.D. dependent var 39.21162 Akaike info criterion 23063.27 Schwarz criterion -89.94152 F-statistic 2.561395 Prob(F-statistic) 可见学生购买课外书籍与其受教育年限及家庭收入水平有如下具体关系： Y??0.9756?104.315X1?0.402X2 （-0.032） （16.276） (3.457)

R2=0.979 7, R2=0.977 0, F=362.44

(3)将X1=10，X2=480代入回归方程，可得

Y=?0.9756?104.315×10?0.402×480=1235.13(元) 由于

?0.5979935?0.0484161?0.0007780???(X'X)-1= ??0.04841610.0267159?0.0003455?

??0.0007780?0.00034550.0000088??0=（1 10 480 ）? 因此，取X，Y均值的预测的标准差为

?2X0(X'X)?1X0'=SY???023063.27?0.2661=409.14=20.23 18?2?1在5%的显著性水平下，自由度为18-2-1=15的t分布的临界值为t0.025(15)?2.131，于是Y均值的95%的预测区间为

1235.13?2.131×20.23 或 （1192.02 ， 1278.24） 同样容易得到Y个值得预测的标准差为

15

?2[1?X0(X'X)?1X0']=SY???023063.27?1.2661=1946.69=44.12

18?2?1于是，Y个值的95%的预测区间为

1235.13?2.131×44.12 或 （1141.11 ， 1329.14）

2、解：（1）Eviews软件回归结果如表所示。 Dependent Variable: LOG(Y) Variable LOG(P1) LOG(P2) LOG(P3) LOG(X) C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -0.502122 0.146868 0.087185 0.345257 -0.73152 Std. Error 0.109891 0.099006 0.099852 0.082565 0.296947 t-Statistic -4.569294 1.48342 0.873137 4.181649 -2.463467 Prob. 0.0002 0.1553 0.3941 0.0006 0.0241 1.361301 0.187659 -4.162123 -3.915276 252.2633 0 0.982474 Mean dependent var 0.978579 S.D. dependent var 0.027465 Akaike info criterion 0.013578 Schwarz criterion 52.86441 F-statistic 1.82482 Prob(F-statistic) ???0.7315?0.3453InX?0.5021InP?0.1469InP?0.0872InP InY123 （-2.463）（4.182） （-4.569） （1.483） （0.873）

2 R=0.9786 ，F=252.26 ， RSS=0.0135

容易验证，家庭收入水平与鸡肉的价格对鸡肉的消费需求有显著的影响，而猪肉价格及牛肉价格对鸡肉的消费影响不显著，尤其是牛肉价格的影响很小。但方程总体的线性关系是显著的。

（2）那么是否猪肉价格与牛肉价格真的对鸡肉的消费需求没有影响呢？可检验如下原假设：

H0: ?3=?4=0

对Y关于X,P1做回归得到下表所示的结果。 Dependent Variable: LOG(Y) Variable LOG(X) LOG(P1) C R-squared Adjusted R-squared

Coefficient 0.451547 -0.372735 -1.125797 Std. Error 0.024554 0.063104 0.08842 t-Statistic 18.38966 -5.906668 -12.73237 Prob.

0 0 0 1.361301 0.187659 0.980287 Mean dependent var 0.978316 S.D. dependent var 16

S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.027634 Akaike info criterion 0.015273 Schwarz criterion 51.51212 F-statistic 1.877706 Prob(F-statistic) -4.218445 -4.070337 497.2843 0 ???1.1258?0.4515InX?0.3727InP InY1 (-12.73) (18.39) (-5.91)

2 R=0.9783 ， F=497.28， RSS=0.0153

为了检验原假设，求如下的F统计量：

F??(RSSR?RSSU)/2RSSU/(23?4?1)(0.0153?0.0135)/2

0.0135/18?1.2在5%的显著性水平下，自由度为（2，18）的F 分布的临界值为F0.05(2,18)=3.55,因此，没有理由拒绝原假设，即该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费需求不产生显著影响。

第四章 随机解释变量问题

一、名词解释

1、随机解释变量 2、工具变量

二、单项选择题

1、如果模型包含随机解释变量，且与随机干扰项异期相关，则普通最小二乘估

计量是 （ ） A、无偏估计量 B、有效估计量 C、一致估计量 D、最佳线性无偏估计量

2、假设回归模型Yi??0??1Xi??i，其中Xi为随机变量，Xi与?i相关，则?的普通最 小二乘估计量 （ ） A、无偏且一致 B、无偏但不一致 C、有偏但一致 D、有偏且不一致

3、随机解释变量问题分为三种情况，下列哪一种不是 （ ）

17

A、随机解释变量与随机干扰项不相关

B、随机解释变量与随机干扰项同期不相关，不同期相关 C、随机解释变量与随机干扰项同期相关 D、随机解释变量与随机干扰项高度相关

4、当解释变量中包含随机被解释变量时，下面哪一种情况不可能出现 （ ） A、参数估计量无偏 B、参数估计量渐进无偏

C、参数估计量有偏 D、随机误差项的自相关问题仍可用D-W检验 5、在工具变量的选取中，下面哪一个条件不是必须的 （ ） A、与所替代的随机解释变量高度相关 B、与随机干扰项不相关

C、与模型中的其他解释变量不相关 D、与被解释变量存在因果关系

三、判断题

1、含有随机解释变量的线性回归模型，其普通最小二乘法估计量都是有偏的 （ ） 2、工具变量替代随机变量后，实际上是工具变量变为了解释变量 （ ） 3、当随机解释变量与随机干扰项同期相关时，如果仍用最小二乘法估计，则估计量有偏且 非一致。 （ ）

四、简答题

?是?的一 什么是估计的一致性？试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量?11致估计。

五、计算分析题

1、一个研究对某地区大学生就业的影响的简单模型可描述如下

EMPt??0??1MIN1t??2POPt??3GDP1t??4GDPt??t

式中，EMP为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基

础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？ （2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，那么MIN能成为MIN1的工具变量吗？

18

六、上机练习题

1、某国的政府税收T（单位：百万美元），国内生产总值GDP（单位：10亿美元）和汽车数量Z（单位：百万辆）的观测数据如下表所示。试以汽车数量Z作为国内生产总值GDP的工具变量，估计税收函数：

Tt??0??1?GDPt??t

序号 1 2 3 4 5 T 3 2 5 6 4 GDP 4 1 7 8 5 Z 5 2 6 7 5 序号 6 7 8 9 T 5 7 9 8 GDP 7 8 11 10 Z 6 6 7 7

2、下表国内生产总值GDP、消费CS，投资IV的样本观测值，试以投资IV作为国内生产总值GDP的工具变量，估计消费CS关于国内生产总值GDP的函数：

lnCst??0??1lnGDPt??t 时间 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991

CS 2604.1 2867.9 3182.5 3674.5 4589.0 5157.0 5961.2 7633.1 8523.5 9113.2 10315.9 GDP 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 5934.5 IV 1253.0 1493.2 1709.0 2125.6 2641.0 3098.0 3742.0 4624.0 4339.0 4732.0 5940.0 时间 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 19

CS 15682.4 20809.8 26944.5 32152.3 34854.6 36921.1 39334.4 42895.6 45898.1 48881.6 52685.5 GDP 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 105172.3 117390.2 IV 12980.0 16856.3 20300.5 23336.1 25154.2 27630.8 29475.5 32623.8 36813.3 41918.3 51303.9

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