西南大学计量经济学期末考试题库(3)

5、现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：rt??0??1rmt??t；其中：r表示股票

或债券的收益率；rm表示有价证券的收益率（用市场指数表示，如标准普尔500指数）；

t表示时间。在投资分析中，?1被称为债券的安全系数?，是用来度量市场的风险程度

的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据1956~1976年间240个月的数据，Fogler和Ganpathy得到IBM股票的回归方程（括号内为标准差），市场指数是在芝加哥大学建立的市场有价证券指数。

?t?0.7264?1.0598rmt R2?0.4710 r (0.3001) (0.0728) 要求：

（1）解释回归参数的意义； （2）如何解释R2？

（3）安全系数??1的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，并用t检

验进行检验（??5%）。

6、假定有如下的回归结果：Yi?2.6911?0.4795Xi，其中，Y表示美国的咖啡的消费量（杯数/人天），X表示咖啡的零售价格（美元/杯）。 要求：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？

（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否求出真实的总体回归函数？

（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率×（X/Y），依据上述回归结果，你能求出对

咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

? 10

?7、若经济变量y和x之间的关系为yi?A(xi?5)2ei，其中A、?为参数，?i为随机误差， 问能否用一元线性回归模型进行分析？为什么？

8、上海市居民1981~1998年期间的收入和消费数据如表所示，回归模型为

?yi??0??1xi??i，其中，被解释变量yi为人均消费，解释变量xi为人均可支配收入。试

用普通最小二乘法估计模型中的参数?0,?1，并求随机误差项方差的估计值。

上海市居民1981~1998年间的收入和消费数据

年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 可支配收入 630 650 680 830 1070 1290 1430 1720 1970 消费 580 570 610 720 990 1170 1280 1640 1810 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 可支配收入 2180 2480 3000 4270 5860 7170 8150 8430 8770 消费 1930 2160 2500 3530 4660 5860 6760 6820 6860

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六、上机练习题

1、下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪（ASP）、GPA分数（从1~4共四个等级）、GMAT分数以及每年学费的数据。

学校 Harvard Stanford Columbian Dartmouth Wharton Northwestern Chicago MIT Virginia UCLA Berkeley Cornell NUY Duke Carnegie Mellon North Carolina Michigan Texas Indiana Purdue Case Western Georgetown Michigan State Penn State Southern Methodist

Tulane Illinois Lowa Minnesota Washington ASP/美元 102630 100800 100480 95410 89930 84640 83210 80500 74280 74010 71970 71970 70660 70490 59890 69880 67820 61890 58520 54720 57200 69830 41820 49120 60910 44080 47130 41620 48250 44140 GPA 3.4 3.3 3.3 3.4 3.4 3.3 3.3 3.5 3.2 3.5 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.1 3.2 3.2 3.2 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 GMAT 650 665 640 660 650 640 650 650 643 640 647 630 630 623 635 621 630 625 615 581 591 619 590 580 600 600 616 590 600 617 学费/美元 23894 21189 21400 21225 21050 20634 21656 21690 17839 14496 14361 20400 20276 21910 20600 10132 20960 8580 14036 9556 17600 19584 16057 11400 18034 19550 12628 9361 12618 11436 要求：（1）用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响？

（2）用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关？

（3）每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是

否意味着进到最高费用的商业学校是有利的；

（4）你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？

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2、下表给出了1990~1996年间的CPI指数与S&P500指数。 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 CPI 130.7 136.2 140.3 144.5 148.2 152.4 159.6 S&P500指数 334.59 376.18 415.74 451.41 460.33 541.64 670.83 要求：（1）以CPI指数为横轴、S&P指数为纵轴做图；

（2）你认为CPI指数与S&P指数之间关系如何？

（3）考虑下面的回归模型：(S&P)t?B1?B2CPIt?ut，根据表中的数据运

用OLS估计上述方程，并解释你的结果；你的结果有经济意义吗？

第二章 一元线性回归模型

一、名词解释

1、总体回归函数：是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说将 总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）

2、最大似然估计法（ML）: 又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本 回归函数的方法。

3、OLS估计法：指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。 4、残差平方和：用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外 的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

5、拟合优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R2表示，该值越接近1表示拟 合程度越好。 二、单项选择题 1、D 11、B

2、B 12、B

3、D

4、D

5、A

6、C 7、D 8、C

9、C 10、B

13、B 14、D 15、A

三、多项选择题

1、ABCE 2、ACDE 3、BDE 4、BCDE 5、ABCDE 四、判断题 1、×

2、×

3、×

4、√

5、×

6、×

7、×

8、×

9、√

10、√

五、简答分析题

1、答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量

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来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。 2、答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：E(YXi)?f(Xi)，一元线性总体回归函数为

E(YXi)??0??1Xi；样本回归函数：将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释

????X。 ??f(X)，一元线性样本回归函数为Y???变量的某种函数Yiii01i样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参

?，??为?，?的估计值。 数用其估计值替代之后的形式，即?01013、答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

4、答：普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。 五、计算分析题

1、解：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。

（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。

2、解：（1）???N为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为?，因此?表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。?是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。

?满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需?和仍?（2）OLS估计量?随机扰动项?的正态分布假设。

（3）如果?t的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在?的正态分布假设之上的。

（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则

E?E*?100????N??

由此有如下新模型

E*?(?/100)?(?/100)N?(?/100)

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