西南大学计量经济学期末考试题库(2)

第二章 一元线性回归模型

一、名词解释

1、总体回归函数 2、最大似然估计法（ML）

3、普通最小二乘估计法（OLS） 4、残差平方和

5、拟合优度检验

二、单项选择题

????X?e，1、设OLS法得到的样本回归直线为Yi??（ ） 12ii以下说法正确的是

A、

?e?0 B、?eY??0 C、Y??Y D、?eXiiiii?0

2、回归分析中定义的 （ ） A、解释变量和被解释变量都是随机变量

B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C、解释变量和被解释变量都为非随机变量

D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

3、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 （ ） A、n B、n-1 C、n-k D、1

?的特性在以下哪种情况下不会受到影 4、对于模型Yi??0??1Xi??i，其OLS的估计量?1响 （ ） A、观测值数目n增加 B、Xi各观测值差额增加 C、Xi各观测值基本相等 D、E(?i)??

5、某人通过一容量为19的样本估计消费函数（用模型Ci????Yi??i表示），

22Yi ，R2=0.98，t0.025(17)?2.110，则下面 并获得下列结果：Ci?15?0.81（3.1）（1.87）

哪个结论是对的？ （ ） A、Y在5%显著性水平下不显著 B、?的估计量的标准差为0.072 C、?的95%置信区间不包括0 D、以上都不对

? 5

6、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为： （ ）

??0??1Xt??t B、Yt?E(Y/Xt)??t

????X D、E(Y/X)????X ???C、Yt01tt01tA、Yt7、最小二乘准则是指按使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程 （ ） A、

2maxe B、 C、 D、eeei???iii

nnni?1i?1i?1?表示OLS回归估计值，Y8、设Y表示实际观测值，则下列哪项成立 （ ） ??Y B、 Y??Y C、Y??Y D、Y??Y A、Y9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的（ ）最大的准则确定样本 回归方程。 （ ） A、离差平方和 B、均值 C、概率 D、方差

10、一元线性回归模型Yi??0??1Xi??i的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32, 样本容量n=25，则回归模型的标准差?为 （ ） A、1.270 B、1.324 C、1.613 D、1.753

?具备有效性是指 （ ）11、参数?i的估计量? i?)?0 B、在?的所有线性无偏估计中Var(??)最小 A、Var(?iii????0 D、在?的所有线性无偏估计中(????)最小 C、?iiiii12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 （ ） A、总离差平方和 B、回归平方和 C、残差平方和 D、可决系数

13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是 （ ） A、TSS>RSS+ESS B、TSS=RSS+ESS C、TSS

检验H0:?1?0时，所用的统计量

2????11S??1服从 （ ）

2A、?(n?2) B、t(n?1) C、?(n?1) D、t(n?2) 15、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散程度越大，即?越大，则 （ ） A、预测区间越宽，精度越低 B、预测区间越宽，预测误差越小 C、预测区间越窄，精度越高 D、预测区间越窄，预测误差越大

2

三、多项选择题

1、一元线性回归模型Yi??0??1Xi??i的基本假定包括 （ ） A、E(?i)?0

B、Var(?i)??2

C、Cov(?i,?j)?0(i?j) D、?i~N(0,1)

6

E、X为非随机变量，且Cov(Xi,?i)?0

?表示回归估计值，Y2、以Y表示实际观测值，e表示残差，则回归直线满足 （ ）

A、通过样本均值点(X，Y) C、Cov(Xi,ei)?0

??Y E、Y?)2?0 B、?(Yi?Yi? D、?Yi??Yi3、以带“^”表示估计值，?表示随机干扰项，如果Y与X为线性关系，则下列哪些是正 确的 （ ） A、Yi??0??1Xi

B、Yi??0??1Xi??i

????X?? ????X?e C、Yi?? D、Yi??01ii01ii????X ???E、Yi01i4、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其最小二乘回归得到的参数估计量具备 （ ）

A、可靠性 B、一致性 C、线性 D、无偏性 E、有效性

5、下列相关系数算式中，正确的是 （ ）

A、

XY?X?Y?x?y?x?y B、

?(Xi?X)(Yi?Y)n?x?y

C、

Cov(X,Y) D、?(X?(Xii?X)(Yi?Y)2?X)?(Y?Y)i2 E、

?XY?X2iii2?nX?Y?nX?Y2i?nY2

二、判断题

1、满足基本假设条件下，随机误差项?i服从正态分布，但被解释变量Y不一定服从正态分 布。 （ ） 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。 （ ） 3、线性回归模型意味着变量是线性的。 （ ） 4、解释变量是作为原因的变量，被解释变量是作为结果的变量。 （ ） 5、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。 （ ）

1n6、线性回归模型Yi??0??1Xi??i的0均值假设可以表示为???0。 （ ）

ni?17、如果观测值Xi近似相等，也不会影响回归系数的估计量。 （ ） 8、样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解 释变量的解释能力。 （ ） 9、模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的 普通最小二乘估计量也是无偏的。 （ ） 10、回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。

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（ ）

四、简答题

1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？

2、总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？

3、为什么用可决系数R评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？

4、根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？

2五、计算分析题

1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为

（1）随机扰动项

?包含什么样的因素？它们可能与受教育水平相关吗？

kids??0??1educ??

（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。

2、已知回归模型E????N??，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项?的分布未知，其他所有假设都满足。 （1）从直观及经济角度解释?和?。

?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 ?和?（2）OLS估计量?（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。

（4）如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元，估计的截距项、斜率

项有无变化？

（5）若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？

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3、假设模型为Yt????Xt??t。给定n个观察值(X1,Y1)，(X2,Y2)，?，(Xn,Yn)，按如下步骤建立?的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；

?，即?的估计值。 最后对这些斜率取平均值，称之为??的代数表达式。 （1）画出散点图， 推出??的期望值并对所做假设进行陈述。（2）计算?这个估计值是有偏还是无偏的？解释理由。

（3）判定该估计值与我们以前用OLS方法所获得的估计值相比的优劣，并做具体解释。

4、对于人均存款与人均收入之间的关系式St????Yt??t使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：

?=384.105+0.067YStt(151.105)（1）?的经济解释是什么？

(0.011)

??19.092 3R2＝0.538 ?（2）?和?的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你

可以给出可能的原因吗？ （3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、

检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

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