数控机床的进给传动装置设计(8)

第四章 滚珠丝杠的设计计算

第四章 滚珠丝杠的设计计算

图4-1 滚珠丝杠实物图 图4-2 滚珠丝杠原理图(端盖循环)

Fig.4-1 Ball Screw physical map Fig.4-2 Ball screw diagram (Cover cycle)

丝杠和螺母的螺纹滚道间装有承载滚珠，当丝杠或螺母转动时，滚珠沿螺纹滚道滚动，则丝杠与螺母之间相对运动时产生滚动摩擦，为防止滚珠从滚道中滚出，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置，它们与螺纹滚道形成循环回路，使滚珠在螺母滚道内循环。

滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，它的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。

滚珠丝杠传动是数控机床伺服驱动的重要部件之一。它的优点是摩擦系数小，传动精度高，传动效率高达85%～98%，是普通滑动丝杠传动的2～4倍。滚珠丝杠副摩擦角小于1°，因此不能自锁，用于立式升降运动则必须有制动装置。其动、静摩擦系数之差甚小，有利于防止爬行和提高进给系统的灵敏度；采用消除反向间隙并预紧措施，有助于提高定位精度和刚度。

4.1滚珠丝杠传动

4.1.1滚珠丝杠的特点

(1).传动效率高，摩擦损失小。

滚珠丝杠副的传动效率为0.92～0.96，比常规的丝杠螺母副提高3～4倍。因此，功率消耗只相当于常规丝杠螺母副的1/4～1/3。给予适当预紧，可消除丝杠和螺母的螺纹间隙，反向时就可以消除空程死区，定位精度高，刚度好。

(2).工作寿命长

滚珠丝杠螺母副的摩擦表面为高硬度(HRC58-62)、高精度，具有较长的工作寿命和

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精度保持性。寿命约为滑动丝杆副的4～10倍以上。

(3).运动平稳，无爬行现象,传动精度高。

滚动摩擦系数接近常数，启动与工作摩擦力矩差别很小。启动时无冲击，预紧后可消除间隙产生过盈，提高接触刚度和传动精度。

(4).有可逆性

可以从旋转运动转换为直线运动，也可以从直线运动装换为旋转运动，即丝杠和螺母都可以作为主动件。

(5).同步性好

用几套相同的滚珠丝杆副同时传动几个相同的运动部件，可得到较好的同步运动。 (6).制造工艺复杂。

滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度也要求高，因此制造成本高。 (7).不能自锁。

特别是对于垂直丝杠，由于自重惯力的作用，下降时当传动切断后，不能立即停止运动，故需要添加制动装置。

4.1.2滚珠丝杠的一些主要参数

(1).公称直径d0

滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包括滚珠球心的圆柱直径，它是滚珠丝杠副的特征尺寸。公称直径d0越大，承载能力和刚度直径越大，推荐滚珠丝杠副的公称直径d0应大于丝杠工作长度的1/30。数控机床常用的进给丝杠，公称直径d0为30～80mm。

(2).导程Pn

丝杠相对螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。 (3).基准导程P0

丝杠相对于螺母旋转360°时，螺母上的基准点轴向位移。基准导程P0按承载能力选取，选取后应验算步距，以满足单位进给脉冲的步距要求，还要验算螺旋升角，以满足效率要求。

(4).接触角?

在螺纹滚道法向剖面内滚珠球心与滚道接触点的连线和螺纹轴线的垂直线间的夹角，理想接触角?等于45°。

(5).滚珠直径db

滚珠直径db大，则承载能力也大，但在导程已确定的情况下，滚珠直径db受到丝杠相邻两螺纹间过渡部分最小宽度的限制。

(6).滚珠的工作圈数Q

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在每一个循环回路中，各圈滚道所受的轴向负载是不均匀的，第一圈滚珠承受总负载的50%左右，第二圈约承受30%，第三圈约为20%。因此滚珠丝杠副中的每个循环回路的滚珠工作圈数取为Q=2.5～3.5圈，工作圈数大于3.5就无实际意义。

(7).滚珠的总数N

一般N不大于150个，若实际情况超过规定的最大值，则因流通不畅容易产生堵塞现象。若出现此种情况可从单回路改为双回路或者加大滚珠丝杠的名义直径d0或加大滚珠直径db来解决。反之，若工作滚珠的总数N太少，将使得每个滚珠的负载加大，引起过大的弹性变形。

4.1.3滚珠丝杠的预拉伸

滚珠丝杠在工作的时候会发热，其温度高于床身。丝杠的热膨胀系数将导程加大，影响定位精度。为了补偿热膨胀，可将丝杠预拉伸。预拉伸量应略大于热膨胀量。发热后，热膨胀量抵消了部分预拉伸量，使丝杠内的拉应力下降，但长度却没有变化。需进行预拉伸的丝杠在制造时应使其目标行程(螺纹部分在常温下的长度)等于公称行程(螺纹部分的理论长度，等于公称导程乘以丝杠上的螺纹圈数)减去预拉伸量。拉伸后恢复公称行程值。

在本设计中，滚珠丝杠安装时也应进行预拉伸，配磨调整垫时，保证预拉伸力为5990N，预拉伸量为0.058um。

计算过程为： 预拉伸力: Ft??LAEL???t?d422E?1.95?td22

=5990N

目标行程补偿值C的计算：

C???tLu?11.8?tLu?10?3

=1327.999942(mm)

螺纹部分的理论长度：L0=1328mm

预拉伸量：C0=1328-1327.999942=0.000058mm,即0.058um

Ft?预拉伸力，单位为N C?目标行程补偿值

??滚珠丝杠的线膨胀系数，通常取11.8?10?C?t?滚珠丝杠的温升，一般可以取2~3?C

?6?1

Lu?滚珠丝杠副的有效行程 d2?滚珠丝杠的外径，单位为mm

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E?弹性模量，取2.1?10N/mm

524.2 滚珠丝杠螺母副

4.2.1滚珠丝杠螺母副的循环方式

常用的循环方式有外循环和内循环两种。滚珠在循环过程中有时与丝杠脱离接触的称为外循环；始终与丝杠保持接触的称为内循环。

(1).外循环

图4-3 滚珠丝杠的外循环 Fig.4-3 Ball Screw outside the circle

如上图所示为常用的一种外循环方式，这种结构是在螺母体上轴向相隔数个半导程处钻两个孔与螺旋槽相切，作为滚珠的进口与出口。再在螺母的外表面上铣出回珠槽并沟通两孔。另外，在螺母内进口处各安装一挡珠器，并在螺母外表面装一套筒，这样构成封闭的循环滚道。外循环结构制造工艺简单，使用较广泛。其缺点是滚道接缝处很难做得平滑，影响滚珠滚动的平稳性，甚至发生卡珠现象，噪声也较大。

(2).内循环

(a) (b)

图4-4 滚珠丝杠的内循环 Fig.4-4 Ball Screw the inner loop

内循环均采用反向器实现滚珠循环，反向器有两种形式：如图(a)所示为圆柱凸键反向器，反向器的圆柱部分嵌入螺母内，端部开有反向槽。反向槽靠圆柱外圆面及其上端的凸键定位，以保证对准螺纹滚道方向。图(b)为扁圆镶块反向器，反向器为一半圆头平键形镶块，镶块嵌入螺母的切槽中，其端部开有反向槽,用镶块的外廓定位。两种反向器比较，后者尺寸较小，从而减小了螺母的径向尺寸及缩短了轴向尺寸，但这种反向器的外廓和螺母上的切槽尺寸精度要求较高。

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4.2.2滚珠丝杠螺母副间隙的调整

滚珠丝杠副除了对本身单一方向的传动精度有要求外，对其轴向间隙也有严格要求，以保证其反向传动精度。滚珠丝杠副的轴向间隙是承载时在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有间隙的总和。通常采用双螺母预紧或单螺母预紧调整间隙的方法，把弹性变形控制在最小限度内，以减小或消除轴向间隙，并可以提高滚珠丝杠副的刚度。在本设计中,滚珠丝杠螺母副间隙的调整采用的是双螺母预紧原理，因此仅仅对双螺母预紧介绍三种调整方式：

图4-5 双螺母预紧 Fig4-5 Preload-Nut

(1).垫片调整式

图4-6 垫片调整 Fig.4-6 Gasket adjustment way 1-螺钉 2-垫片 3-丝杠

如上图所示，可通过调整垫片厚度改变两个螺母间的位移以消除传动副的轴向间隙。它的结构简单、可靠性好、刚度高、装卸方便、但调整比较困难。

(2) .螺纹调隙式

图4-7 螺纹调隙

Fig.4-7 Thread gap adjustment way

1-锁紧螺母 2-圆螺母 3-滚珠螺母 4-滚珠 5-丝杠

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