数控机床的进给传动装置设计(4)

第二章 伺服电动机

功率场合得到重视。

2.2.3直线电机

直线电机可以认为是旋转电机在结构方面的一种变形，它可以看作是一台旋转电

机沿其径向剖开，然后拉平演变而成。近年来，随着自动控制技术和微型计算机的高速发展，对各类自动控制系统的定位精度提出了更高的要求，在这种情况下，传统的旋转电机再加上一套变换机构组成的直线运动驱动装置，已经远不能满足现代控制系统的要求。为此，近年来世界许多国家都在研究、发展和应用直线电机，使得直线电机的应用领域越来越广。

直线电机与旋转电机相比，主要有如下几个特点：一是结构简单，由于直线电机不需要把旋转运动变成直线运动的附加装置，因而使得系统本身的结构大为简化，重量和体积大大地下降；二是定位精度高，在需要直线运动的地方，直线电机可以实现直接传动，因而可以消除中间环节所带来的各种定位误差，故定位精度高，如采用微机控制，则还可以大大地提高整个系统的定位精度；三是反应速度快、灵敏度高，随动性好。直线电机容易做到其动子用磁悬浮支撑，因而使得动子和定子之间始终保持一定的空气隙而不接触，这就消除了定、动子间的接触摩擦阻力，因而大大地提高了系统的灵敏度、快速性和随动性；四是工作安全可靠、寿命长。直线电机可以实现无接触传递力，机械摩擦损耗几乎为零，所以故障少，免维修，因而工作安全可靠、寿命长。

2.2.4步进电机

步进电机是一种把脉冲信号转换成角位移的电气机械。电脉冲的数量代表了转子的

角位移量，转子的转速与电脉冲的频率成正比，旋转的方向取决于脉冲的顺序，转矩是由于磁阻作用所产生。步进电机一定要与控制脉冲联系起来才能运行，否则无法工作。其运行形式是步进的，故称为步进电机。对定子绕组所加电源形式既不是正弦波交流也不是恒定直流，而是电脉冲电压、电流、所以也称为脉冲电机或脉冲马达。步进电机用于与控制脉冲组成的开环系统中。 2.2.4.1步进电机的分类及结构

步进电机的分类方式很多，按作用原理分，步进电机有磁阻式(反应式)、感应子式

和永磁式三大类。按输出功率和使用场合分类，分为功率步进电机和控制步进电机；按结构分类，分为径向式(单段式)、轴向式(多段)和印刷绕组式步进电机；按相数分类，分为三相、四相、五相、六相等。

各种步进电机都是由定子和转子组成，但因类型不同，结构也不完全一样。磁阻式步进电机(以三相径向式为例)，定子铁心上有六个均匀分布5个齿，齿槽距相等，齿间夹角为9°。在直径方向相对的两个极上的线圈串联，构成了一相励磁绕组，共有三相

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(A，B，C)按径向排列的励磁绕组。转子为铁心(硅钢)，其上无绕组，只有均布的40个齿，齿槽等宽，齿间夹角也是9°。三相定子磁极和转子上相应的齿依次错开了1/3齿距，即3°。

磁阻式步进电机还有一种轴向分相的多段式结构，定子和转子铁心都分成多段(三、四、五、六段等)，每段为一相，依次错开排列为A、B、C、D、E等相，每相都是独立的。

感应子式步进电机分为励磁式和永磁式两种。感应子式步进电机的结构与磁阻式步进电机的结构相似，其定子转子铁心的磁场和齿槽均一样，两者的差别是感应子式步进电机存在轴向恒定磁场。励磁感应子式步进电机是靠转子上的励磁绕组产生轴向磁场。永磁感应子式步进电机的转子由一段环形磁钢(在转子中部)和二段铁心(在环形磁钢的两端)，轴向充磁，建立轴向磁场。轴向磁场可以改善步进电机的动态特性，发展趋势将取代磁阻式步进电机。

永磁式步进电机的转子为永久磁铁，定子为软磁材料。该种电机有多种结构形式，常用形式有爪极式和隐极式。爪极式步进电机结构一般采用二相或者四相绕组，隐极式步进电机结构与磁阻式步进电机一样有二、三、四、五、相等多种绕组。

2.2.4.2步进电机的工作原理

以磁阻式(反应式)步进电机为例，其工作原理是按电磁吸引的原理工作的。以下图

所示的反应式三相步进电机为例加以说明。当某一相定子绕组加上电脉冲，即通电时，该相磁极产生磁场，并对转子产生电磁转矩，将靠近定子通电绕组磁极的转子上一对齿吸引过来，当转子一对齿的中心线与定子磁极中心线对齐时，磁阻最小，转矩为零，停止转动。如果定子绕组按顺序轮流通电，A、B、C三相的三对磁极就依次产生磁场，使转子一步步按一定方向转动起来。

图2-3 步进电机工作原理 Fig.2-3 Stepper Motor Principle

具体为，假设每个定子磁极有一个齿，转子有四个齿，首先A相通电，B、C二相

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第二章 伺服电动机

断电，转子1、3齿按磁阻最小路径被A相磁极产生的电磁转矩吸引过去，当1、3齿与A相对齐时，转动停止；此时，B相通电，A、C二相断电，磁极B又把距它最近的一对齿2、4吸引过来，使转子按逆时针方向转过30°。接着C相通电，A、B二相断电，转子又逆时针旋转30°，依次类推，定子按A→B→C→A…顺序通电，转子就一步步地按逆时针方向转动，每步30°。若改变通电顺序，按A→C→B→A…使定子绕组通电，步进电机就按顺时针方向转动，同样每步转30°，这种控制方式叫单三拍方式。由于每次只有一相绕组通电，在切换瞬间失去自锁转矩，容易失步，此外，只有一相绕组通电吸引转子，易在平衡位置附近产生振荡，故实际上均不采用单三拍方式，而采用双三拍控制方式。

双三拍通电顺序按AB→BC→CA→AB→…(逆时针方向)或按AC→CB→BA→AC→…(顺时针方向)进行．由于双三拍控制每次有二相绕组通电，而且切换时总保持一相绕组通电，所以工作稳定。如果按A→AB→B→BC→C→CA→A→…顺序通电，就是三相六拍工作方式，每切换一次，步进电机每步按逆时针方向转过15°。同样，若按A→AC→C→CB→B→BA→A→…顺序通电，步进电机每步按顺时针方向转过15°。对应一个指令电脉冲，转子转动一个固定角度，称为步矩角。实际上，转子有40个齿，三相单三拍工作方式，步距角为3°。三相六拍控制方式比三相三拍控制方式步矩角小一半，为1.5°。

控制步进电机的转动是由加到绕组的电脉冲决定的，即由指令脉冲决定的。指令脉冲数决定它的转动步数，即角位移的大小；指令脉冲频率决定它的转动速度，只要改变指令脉冲频率，就可以使步进电机的旋转速度在很宽的范围内连续调节；改变绕组的通电顺序，可以改变它的旋转方向。可见，对步进电机控制十分方便，一转中没有累计误差，动态响应快，自起动能力强，角位移变化范围宽。步进电机的缺点是效率低，带惯性负载能力差，低频振荡、失步，高频失步，自身噪声和振动较大。

2.3电动机的选择与计算

进给系统是与控制脉冲组成的是开环系统，数控机床的进给传动系统又需要电机的旋转速度在很宽的范围内连续调节，通过输入脉冲信号来进行控制的，即电机的总转动角度由输入脉冲数决定，而电机的转速由脉冲信号频率决定。基于这几个方面，选用步进电动机作为进给传动系统的动力源。

2.3.1脉冲当量的选择

脉冲当量：一个指令脉冲使步进电动机驱动工作台的移动距离。

脉冲当量是数控机床精度的一个重要参数，系统根据需要选择?=0.01mm/p（输入一个指令脉冲工作台移动0.01毫米）。

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初选之相步进电动机的步距角0.75?/1.5?，当三相三拍运行时，步距角?= 1.5?，当三相六拍运行时，步距角?= 0.75? 。

选步进电动机为三相六拍运行，其每转的脉冲数为：

s?360?0.75?480p/r (2-1)

2.3.2电机的最高转速

按照步进电动机的性能要求，快速行程的步进电机转速应严格控制在电机的额定转速之内

n?Vmax?iPn8?1.58?10?nnom (2-2)

3??10?1500?2000(rpm)3式中：n—快速行程时电机的转速（rpm）；

Vmax—直线运行速度（m/min）； i—系统传动比； Pn—丝杠导程（mm）；

nnom—电机的额定转速（rpm）

2.3.3 等效负载转矩的计算

2.3.3.1 在机床位加任何负载的情况下，空载时的摩擦转矩TLF

TLF?uwPn2??i?0.06?4250?0.0082???0.8?1.5?0.27N?m (2-3)

式中：u—摩擦系数；

w—工作台的总重量； Pn—丝杠导程；

i—传动比（工作台运动由私服电机通过两个圆弧齿形皮带轮，和圆弧齿形皮

带以2：3降速传动）；

?—滚珠丝杆传动效率

2.3.3.2 在机床加工过程中所产生的负载转矩TL为：

?Fy?u(w?Fx)?Pn??TL?2??i (2-4)

?

?7500?0.06(4250?15000)??0.0082???0.8?1.5

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第二章 伺服电动机

?9.18N3?m 式中：Fx—最大切削力（N）；

Fy—X方向产生的切削分力,也就是Y方向产生的切削力

2.3.3.3 等效转动惯量计算 (1).滚珠丝杆的转动惯量Js

Js??dolp324??(0.032)?1.328?7.85?103243?1.07?10?3Kg?m2 (2-5)

式中：do—滚珠丝杆节圆直径；

l—滚珠丝杆的工作长度，也就是滚珠丝杠螺纹的长度

(2).大齿轮的转动惯量Jg2（大齿接圆直径135毫米 宽60毫米）

Jg2??Dbp324??(0.135)?0.06?103243?1.96?10?3kg?m2 (2-6)

(3).小齿轮的转动惯量Jg1（小齿接圆直径90毫米 宽60毫米）

Jg1??Dbp324??(0.09)?0.06?103243?3.86?10?4kg?m2 (2-7)

换算到电动机轴上总转动惯量JL由滚珠丝杆的转动惯量，大齿轮的转动惯量，小齿轮的转动惯量三者共同决定。因此，总转动惯量JL为：

JL?Jg1?Js?Jg2L?42 (2-8)

1.07?10?3

?3.86?10??1.96?102?31.3282

?2.10?10?3Kg?m

2.3.4初选步进电动机型号

根据铣削时负载转距TL?9.183N?m和电动机总转动惯量JL?2.10?10?3Kg?m2,,初步选定电动型号为FANUC ac12步进电动机。该电动机的最大静扭距T转子转动惯量 JM=1.1?10-3kg.m2

为了使步进电动机具有良好的起动能力及较快的响应速度应为：

TmaxTLTmaxTL?max?22.1N?m，

?2及

JLJM?4

22.19.183?2.4?2 16

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