2013-2014中考数学专题复习 - - 专题五25：数学思想方法（一）(2)

7．B 8．（2013?荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ） A．

? 2B．

? 3C．

? 4D．π

8．A

二、填空题

9．（2013?枣庄）若a2?b2＝9．11，a?b＝ ，则a+b的值为 ． 631 210．（2013?雅安）若（a-1）2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ． 10．5 11．（2013?宿迁）已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是 ． 11．8或2 12．（2013?咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．

12．22 13．（2013?宿迁）若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ． 13．0或1 14．（2013?黄石）若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ． 14．0或-1 15．（2013?雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（-5，0），B（5，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 ． - 6 -

15．（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0） 16．（2013?绥化）直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是 cm2．（结果保留π） 16．24π，36π，84π 517．（2013?绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=3上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标x是 ． 17．2或-2 18．（2013?广东）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）． 18．3? 8 19．（2013?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为 ．

19．（22，0）或（-22，0）

20．（2013?凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．

- 7 -

20．（2，4）或（3，4）或（8，4） 21．（2013?呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ． 21．（0，12）或（0，-12） 22．（2013?泰州）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=43cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是 ． 22．d＞5cm或2cm≤d＜3cm 23．（2013?温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是 ． 23．18cm、31cm 24．（2013?乐亭县一模）如图，已知直线y=x+4与两坐???轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是 ． - 8 -

24．8-22和8+22 25．（2013?内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．

25．5 26．（2013?天门）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是 ．

26．15°或165°

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三、解答题 27．（2013?湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示． （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元； （2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式． 27．：（1）由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是=140元， 小张应得的工资总额是：140×20=2800元， 此时，小李种植水果：30-20=10亩， 小李应得的报酬是1500元； 故答案为：140；2800；10；1500； （2）当10＜n≤30时，设z=kn+b（k≠0）， ∵函数图象经过点（10，1500），（30，3900）， ∴?1（160+120）2 ?10k?b?1500， 30k?b?3900??k?120， ?b?300解得?所以，z=120n+300（10＜n≤30）； （3）当10＜m≤30时，设y=km+b， ∵函数图象经过点（10，160），（30，120）， ∴??10k?b?160， ?30k?b?120- 10 -

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