材料力学习题(8)

第9章 习

9-1 一根等直圆杆，直径D＝100mm，承受扭矩m ＝7kN2mP＝50kN作用。如在杆的表面上一点处截取单元体如图9-26所示，试求出此单元体各面上的应力，并将这些应力画在单元体上。

图9-26 题9-1图

9-2 已知应力状态如图9-27所示。用下面两种方法求指定斜截面上的应力，并比较结果：(1)二向应力状态的基本公式；(2)应力圆。

图9-27 题9-2图

9-3 图9-28所示简支梁承受均布载荷q＝5kN/m，试计算m—m截面上A点处在图示斜截面(α＝-30°)上应力的大小和方向。

图9-28 题9-3图

9-4 已知应力状态如图9-29所示(应力单位：MPa)，试用解析法和图解法求：

(1) (2) (3) (4)

图9-29 题9-4图

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9-5 单元体各面上的应力如图9-30所示(应力单位为MPa)。试用应力圆求主应力及最大切应力。

图9-30 题9-5图

9-6 在图9-31所示№28a工字梁的中性层上某点K处与轴线成45°方向上贴有电阻片，测得正应变ε45°＝-2.6310-5，已知E＝210GPa，μ＝0.3。试求梁上的载荷P。

图9-31 题9-6图

9-7 一铜制正立方块，每边长a＝50mm，受压力F＝150kN的作用。已知铜的弹性模量E＝100GPa，泊松比μ＝0.33。试求铜块的三个主应力和体应变值。

9-8 图9-33所示两个单元体，已知：E＝200GPa，μ＝0.3。试求 (1)εx、εy和εz (2)体应变θ值；

(3)总应变能 v 值；

(4)体积改变比能vv和形状改变比能vd值。

图9-32 题9-7图 图9-33 题9-8图

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9-9 试对图9-34所示三个单元体写出第一、二、三、四强度理论的相当应力值，设μ＝0.3。

图9-34 题9〖CD*2〗9图 图9-35 题9-10图

9-10 图9-35所示一简支工字组合梁，由钢板焊成。已知：F＝500kN，l＝4m。求：

(1)在危险截面上位于翼缘与腹板交界处的A、B两点的主应力值，并指出它们的作用面的方位；

(2)根据第三、四强度理论，求出相当应力值。

9-11 图9-36所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其内径D＝100mm，壁厚t＝10mm，承受内压力p＝5MPa，且在两端受轴向压力P＝100kN作用。材料的许用拉伸应力[ζt]＝40MPa，横向变形系数μ＝0.25。试按第二强度理论校核其强度。

图9-36 题9-11图

9-12 在题9-11中试按莫尔强度理论进行强度校核。材料的拉伸及压缩许用应力分别为[ζt]＝40MPa，[ζc]＝160MPa。

9-13 有一铸铁零件，其危险点处单元体的应力情况如图9-37所示。已知铸铁的许用拉应力[ζt]＝50MPa，许用压应力[ζc]＝150MPa。试用莫尔强度理论校核其强度。

图9-37 题9-13图

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第10章 习 题

10-1 试求下列构件在指定截面上的内力分量，并分析构件将发生哪些基本变形?

图10-15 题10-1图

10-2 悬臂梁的横截面形状如图10-16所示。若作用于自由端的载荷P垂直于梁的轴线，且其作用方向如图中虚线所示。试指出哪种情况是平面弯曲。如非平面弯曲，将为哪种变形?

图10-16 题10-2图

10-3 作用于图10-17所示悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1＝800N，在垂直平面内，P2＝1650N。木材的许用应力[ζ]＝10MPa。若矩形截面h/b＝2，试确定其截面尺寸。

图10-17 题10-3图

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10-4 试分别求出图10-18所示不等截面及等截面杆内的最大正应力，并作

图10-18 题10-4图 图10-19 题10-5图

10-5 图10-19所示压力机床身受力P＝1400kN，试作床身危险截面AB上的正应力分布图，并校核其强度。已知铸铁拉伸时的强度极限ζb＝210MPa，压缩时的强度极限ζb＝600MPa，规定安全系数n＝7.5。

10-6 一铸铁C形夹如图10-20所示，材料拉伸和压缩强度极限分别为ζb

＝300MPa，ζb＝600MPa，如构件的安全系数为4，试确定其许可夹紧力P。

10-7 起重机受力如图10-21所示，P1，P2，P3的作用线离立柱中心线的距离分别为10m，1.2m和1.6m。如立柱为实心钢柱，材料许用应力[ζ]＝160MPa，试设计其底部A--A处的直径。

图10-20 题10-6图 图10-21 题10-7图

10-8 三角形构架ABC受力如图10-22所示。水平杆AB由18号工字钢制成，试求AB杆的最大应力。如产生力P的小车能在AB上移动，则又如何?

10-9 上题中，若工字钢材料的许用应力[ζ]=100MPa，试选择AB杆的截面尺寸。

10-10 图10-23所示钻床，受力P＝15kN，铸铁立柱的许用应力[ζ]＝35MPa， 40

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