北京市西城区2012年中考二模数学试题（含答案）

北京市西城区2012年初三二模试卷

考生须知

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?8的倒数是

数 学 2012. 6

1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 1 A.8 B.?8 C.

81 D.?

82．在2012年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有

800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为 A.8?103

B.80?104 C.8?105 D.0.8?106

3．若⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距O1O2的结论正确的是

A.O1O2=5 B.O1O2=11 C.O1O2＞11 D. 5＜O1O2＜11 4．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若

AD3?，AE=6，则EC的长为 DB5A . 8 B. 10 C. 12 D. 16

5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别

2222?0.61，S乙?0.53，S丁?0.42，则射击成绩波动最小的是 ?0.52，S丙是S甲 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，

3cos?BOD?， 则AB的长是

5 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8

7．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为

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A . 4 B. 6 C. 8 D. 10

8．如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形A?B?CD?，则AD边扫过的 面积(阴影部分)为 A .

二、填空题（本题共16分，每小题4分）http://www.czsx.com.cn 9． 将代数式x2?6x?10化为(x?m)2?n的形式（其中m，n为常数），结果为 ． 10．若菱形ABCD的周长为8，∠BAD=60°，则BD= ． 11．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，

用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…

都在y轴上，对应的纵坐标分别为1，2，3，…．直线l1，

1111π B. π C.π D. π 2435l2，l3，…分别经过点A1，A2，A3，…，且都平行于x 轴．以点O为圆心，半径为2的圆与直线l1在第一象限 交于点B1，以点O为圆心，半径为3的圆与直线l2在第 一象限交于点B2，…，依此规律得到一系列点Bn（n为

正整数），则点B1的坐标为 ，点Bn的坐标为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

113．计算：()?1?(π?3)0?6cos45??8．

5

14．已知x2?2x?4?0，求代数式x(x?2)2?x2(x?6)?3的值．

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15．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次

为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D. (1)求证：BC=DE；

(2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB 的度数．

16．已知关于x的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m ? 3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围；

(2)当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根.

17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是

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AB，CD的中点.

(1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长.

18. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组

织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：（图中信息不完整）

请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了 人；

(2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是 ； (3) 如果该社区有5 000人，估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有 人．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

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19．如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的北偏东60?方向往前

铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30?方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60?方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．

(1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区 铺设的管道最短？ (2)求∠AMC的度数和AN的长.

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y??43x?8与x

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