或当x?b时y?0，当x?b时，y?0选C 15.（2009安徽卷文）设
，函数
的图像可能是
（ ）
答案 C
解析 可得x?a,x?b为y?(x?a)2(x?b)?0的两个零解. 当x?a时,则x?b?f(x)?0
当a?x?b时,则f(x)?0,当x?b时,则f(x)?0.选C。 16.（2009江西卷文）函数y?的定义域为 （ ）
xA．[?4,1] B．[?4,0) C．(0,1] D．[?4,0)?(0,1] 答案 D
x?0?解析 由?2得?4?x?0或0?x?1,故选D.
??x?3x?4?0?x?3x?4217.（2009江西卷文）已知函数f(x)是(??,??)上的偶函数，若对于x?0，都有
，则f(?2008)?f(2009)的f(x?2）?f(x)，且当x?[0,2)时，f(x)?log2(x?1）值为
A．?2 B．?1 C．1 D．2 答案 C
12解析 f(?2008)?f(2009)?f(0)?f(1)?log2?log2?1,故选C.
（ ）
y18.（2009江西卷文）如图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动， 速度大小不变，其在x轴上的投影点Q(x,0)的运动速度V?V(t)的图象 P(x,y)O大致为 ( )
Q(x,0)x
6
V(t)V(t) V(t)V(t)O A B C D OtOOtt答案 B
解析 由图可知，当质点P(x,y)在两个封闭曲线上运动时，投影点Q(x,0)的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故A错误；质点P(x,y)在终点的速度是由大到小接近0，故D错误；质点P(x,y)在开始时沿直线运动，故投影点Q(x,0)的速度为常数，因此C是错误的，故选B.
t
19.（2009江西卷理）函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为 ( )
A．(?4,?1) B．(?4,1) C．(?1,1) D．(?1,1] 答案 C
?x?1?0?x??1????1?x?1.故选C 解析 由?2??4?x?1??x?3x?4?020.（2009江西卷理）设函数f(x)?(s,f(t))(s,?t2的定义域为D，若所有点ax?bx?c(a?0)a的值为 D构成一个正方形区域，则)
( )
A．?2 B．?4 C．?8 D．不能确定答案 B
b?4aca22|解析 |x1?x2?fma(x)x，?4ac?b4a2，|a|?2?a，a??4，选B
?x2?4x?6,x?021.（2009天津卷文）设函数f(x)??则不等式f(x)?f(1)的解集是（ ）
?x?6,x?0A.(?3,1)?(3,??) C.(?1,1)?(3,??) 答案 A
B.(?3,1)?(2,??) D.(??,?3)?(1,3)
7
解析 由已知，函数先增后减再增 当x?0，f(x)?2f(1)?3令f(x)?3, 解得x?1,x?3。
当x?0，x?6?3,x??3
故f(x)?f(1)?3 ，解得?3?x?1或x?3
【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。 22.（2009天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x2,x下面的不等式在R内恒成立的是 A.f(x)?0 答案 A
解析 由已知，首先令x?0 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A
【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。 23.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数y?A、y?C、y?1?ax1?ax(x?R,且x??1a1?ax1?ax(x?R,且x??1a)的反函数是( )
1a)
( )
B.f(x)?0 C.f(x)?x D.f(x)?x
) B、y?1?ax1?ax(x?R,且x??1?xa(1?x)(x?R,且x?1) D、y?1?xa(1?x)(x?R,且x??1)
答案 D
解析 由原函数是y?1?ya(1?y)1?ax1?ax(x?R,且x??1a)，从中解得
x?(y?R,且y??1)即原函数的反函数是x?1?ya(1?y)故选(y?R,且y??1)，
择D
24..(2009湖北卷理)设球的半径为时间t的函数R?t?。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
( )
A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C 答案 D
解析 由题意可知球的体积为V(t)?cR(t)R(t)'43?R(t)，则c?V'(t)?4?R2(t)R'(t)，由此可
23?4?R(t)，而球的表面积为S(t)?4?R(t)，
8
所以v表＝S(t)?4?R(t)?8?R(t)R(t)， 即v表＝8?R(t)R'(t)＝2?4?R(t)R'(t)＝2cR(t)R(t)''2'R(t)＝'2cR(t)，故选
25.（2009四川卷文）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
xf(x?1)?(1?x)f(x)，则f()的值是
25
52( )
A. 0 B. 答案 A
12 C. 1 D.
解析 若x≠0，则有f(x?1)?1??11?xxf(x)，取x??12，则有：
11 f()?f(??1)?2212f(?1)??f(?1)??f(1)（∵f(x)是偶函数，则
12222f(?11)?f() ）由此得f()?0于是 22253f()?f(?1)?221?32f(3)?5f(3)?5f(1?1)?5[323232321?12]f(1)?5f(1)?0
1222b2a26.（2009福建卷理）函数f(x)?ax?bx?c(a?0)的图象关于直线x??2对称。据此
可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m?f(x)??nf(x)?p?0的解集都不可能是
( )
A. ?1,2? B ?1,4? C ?1,2,3,4答案 D
? D ?1,4,16,64?
解析 本题用特例法解决简洁快速，对方程m[f(x)]?nf(x)?P?0中m,n,p分别赋值求出f(x)代入f(x)?0求出检验即得.
27.（2009辽宁卷文）已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f()312的x 取值范围是 （A）（
13
13 ，
23
12 ，
23
12 ，
23( ) ）
，
23） B.［） C.（） D.［
答案 A
9
解析 由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|) ∴得f(|2x－1|)＜f( 得|2x－1|＜
1313),再根据f(x)的单调性
13 解得＜x＜
23
( )
28.（2009宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 设f（x）=min{, x+2,10-x} (x? 0),则f（x）的最大值为
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 答案 C
29.（2009陕西卷文）函数f(x)?（A）f（C）f?12x?4(x?4)的反函数为
?1
( )
(x)?(x)?1212x?4(x?0) B.f22(x)??112x?4(x?2)1222
?1x?2(x?0) (D)f学科(x)?x?2(x?2)
答案 D 解析 令原式 故f?1y?f(x)?2x?4(x?2)y2?4y2则y ?2x?4,即x???2222
(x)?12x?2(x?2) 故选D.
230.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0,??)(x1?x2)，有
f(x2)?f(x1)x2?x1?0.则
( )
(A)f(3)?f(?2)?f(1) B.f(1)?f(?2)?f(3)
C. f(?2)?f(1)?f(3) D.f(3)?f(1)?f(?2) 答案 A
解析 由(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0等价，于
f(x2)?f(x1)x2?x1?0则f(x)在
x1,x2?(??,0](x1?x2)上单调递增, 又f(x)是偶函数,故f(x)在
*x1,x2?(0,??](x1?x2)单调递减.且满足n?N时, f(?2)?f(2), 3>2?1?0,得
f(3)?f(?2)?f(1),故选A.
31.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意 的x1,x2?(??,0](x1?x2)，有(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0. 则当n?N时,有
*( )
10
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