高中数学习题必修1及答案(3)

同理B??， ∴A?B??；

6. B M:2k?1奇数k?2整数,,；N:，整数的范围大于奇数的范围 44447．B A??0,1?,B???1,0? 二、填空题

1. ?x|?1?x?9?

2M??y|y?x2?4x?3,x?R???y|y?（x?2）?1??1? 22（x?1）?9?9 N?y|y??x?2x?8,x?R?y|y??????2. ??11,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（10的约数） 3. ??1? I???1??N，CIN???1? 4. ?1，2，3，4? A?B??1，2?

5. ??2,?2?? M:y?x?4(x?2)，M代表直线y?x?4上，但是

挖掉点(2,?2)，CUM代表直线y?x?4外，但是包含点(2,?2)；

N代表直线y?x?4外，CUN代表直线y?x?4上，

∴(CUM)?(CUN)??(2,?2)?。 三、解答题

1. 解：x?A,则x??,?a?,?b?,或?a,b?，B? ∴CBM???,?a?,?b?,?a,b??

??,?a?,?b??

22. 解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C?x|a?x?4，

??而C?B 则2a?3?4,即a?1,而?2?a?0, 这是矛盾的； 2当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B， 则2a?3?4,即a?11,即?a?2； 222当a?2时，C?x|0?x?a，而C?B，

?? 11

则2a?3?a2,即 2?a?3； ∴

1?a?3 2解：由CSA??0?得0?S，即S??1,3,0?，A??1,3?，

??2x?1?3 ∴?，∴x??1

32??x?3x?2x?03. 解：含有1的子集有2个；含有2的子集有2个；含有3的子集有2个；…，

含有10的子集有2个，∴(1?2?3?...?10)?29?28160。

9999

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[基础训练A组] 一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

(x?3)(x?5)，y2?x?5；

x?3⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；

⑴y1?⑶f(x)?x，g(x)?x2；

⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸

2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

42*3．已知集合A??1,2,3,k?,B?4,7,a,a?3a，且a?N,x?A,y?B

??使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5

?x?2(x??1)?24．已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

?2x(x?2)?A．1 B．1或

33 C．1，或?3 D．3 2212

5．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，

这个平移是（ ）

1个单位 21C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位

2A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移6．设f(x)???x?2,(x?10)则f(5)的值为（ ）

?f[f(x?6)],(x?10)A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题

?1x?1(x?0),??2若f(a)?a.则实数a的取值范围是 。 1．设函数f(x)??1?(x?0).??x2．函数y?x?2的定义域 。 x2?43．若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是 。

4．函数y?(x?1)0x?x2的定义域是_____________________。

5．函数f(x)?x?x?1的最小值是_________________。 三、解答题

31．求函数f(x)?

2．求函数y?

x?1的定义域。 x?1x2?x?1的值域。

3．x1,x2是关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x1?x2，

求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。

13

2222

参考答案

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示 [基础训练A组]

一、选择题

1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；

（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；

2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x?1仅有一个函数值；

423. D 按照对应法则y?3x?1，B??4,7,10,3k?1??4,7,a,a?3a

?? 而a?N*,a4?10，∴a2?3a?10,a?2,3k?1?a4?16,k?5 4. D 该分段函数的三段各自的值域为???,1?,?0,4?,?4,???，而3??0,4? ∴f(x)?x2?3,x??3,而?1?x?2,∴ x?3； 4. D 平移前的“1?2x??2(x?)”，平移后的“?2x”，

用“x”代替了“x?12111”，即x???x，左移 2226. B f(5)?f?f(11)??f(9)?f?f(15)??f(13)?11。 二、填空题

1. ???,?1? 当a?0时,f(a)?1a?1?a,a??2，这是矛盾的； 21当a?0时,f(a)??a,a??1；

a22. ?x|x??2,且x?2? x?4?0

3. y??(x?2)(x?4) 设y?a(x?2)(x?4)，对称轴x?1，

当x?1时，ymax??9a?9,a??1

??x?1?0,x?0 4. ???,0? ?x?x?0??5. ?512552 f(x)?x?x?1?(x?)???。 4244三、解答题

1.解：∵x?1?0,x?1?0,x??1，∴定义域为?x|x??1?

14

2.解： ∵x?x?1?(x?)?212233?, 44∴y?33，∴值域为[,??) 223.解：??4(m?1)2?4(m?1)?0,得m?3或m?0，

y?x221?x2?(x1?x2)2?2x1x2

?4(m?12)?m2(?)?4m2?10m?2

1∴f(m)?4m2?10m?2,(m?0或m?3)。 4. 解：对称轴x?1，?1,3?是f(x)的递增区间，

f(x)max?f(3)?5,即3a?b?3?5 f(x)min?f(1)?2,即?a?b?3?2,

??3a?b?2得??a?b??1a?314,b?4.

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[综合训练B组]

一、选择题

1．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ）

A．2x?1 B．2x?1

C．2x?3 D．2x?7 2．函数f(x)?cx2x?3,(x??32)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ） A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3

3．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?1?x2x2(x?0)，那么f(12)等于（ ） A．15 B．1

C．3 D．30 4．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（15

）∴

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