高中数学习题必修1及答案

目录：数学1（必修）

数学1（必修）第一章：（上）集合 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（中）函数及其表示 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [基础训练A组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [数学1（必修）第三章：函数的应用 [数学1（必修）第三章：函数的应用 [数学1（必修）第三章：函数的应用 [

（数学1必修）第一章（上） 集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（C） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（D）

A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（A）

A．(A?C)?(B?C)

A B B．(A?B)?(A?C) C．(A?B)?(B?C) D．(A?B)?C

C 4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；

1

综合训练B组] 提高训练C组] 基础训练A组] 综合训练B组] 提高训练C组]

（4）x?1?2x的解可表示为?1,1?；

2其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

二、填空题

1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?5______N, 16______N

1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q

2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A?B，则C的

非空子集的个数为 。

3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A?B?_____________． 4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，

则实数k的取值范围是 。

5．已知A?yy??x?2x?1,B?yy?2x?1，则A?B?_________。 三、解答题

1．已知集合A??x?N|

2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。

223．已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?，

???2?????8??N?，试用列举法表示集合A。 6?x????? 2

求实数a的值。

24．设全集U?R，M?m|方程mx?x?1?0有实数根 ??，

N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM??N.

参考答案

（数学1必修）第一章（上）集合 [基础训练A组]

一、选择题

1. C 元素的确定性；

2. D 选项A所代表的集合是?0?并非空集，选项B所代表的集合是?(0,0)? 并非空集，选项C所代表的集合是?0?并非空集， 选项D中的方程x?x?1?0无实数根；

3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：?0.5?N，但0.5?N

（3）当a?0,b?1,a?b?1,（4）元素的互异性

5. D 元素的互异性a?b?c；

6. C A??0,1,3?，真子集有2?1?7。

32二、填空题

1. (1)?,?,?;(2)?,?,?,(3)? 0是自然数，5是无理数，不是自然数，16?4； (2?3?2?23)?6,?2?3?2?3当a6?,0,b?1时6在集合中

42?1?152. 15 A??0,1,2,3,4?； ,，5C,6??0,1,4?,，非空子集有6?????A?B??x|2?x?1?3,7,，显然103. ?x|2?x?10? 2,?0

??????????2k?1??311???1?k?k?1,k2?1,4. ?k|?1?k?? ?3,2，则得 ????????222k?1?2???225. ?y|y?0? y??x?2x?1??(x?1)?0，A?R。

三、解答题

3

1.解：由题意可知6?x是8的正约数，当6?x?1,x?5；当6?x?2,x?4； 当6?x?4,x?2；当6?x?8,x??2；而x?0，∴x?2,4,5，即 A??2,4,5?； 2.解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即m?2时，B??3?,满足B?A，即m?2； 当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得?∴m?3

3.解：∵A?B???3?，∴?3?B，而a?1??3，

2?m?1??2即2?m?3；

?2m?1?5∴当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?， 这样A?B???3,1?与A?B???3?矛盾； 当2a?1??3,a??1,符合A?B???3? ∴a??1

4.解：当m?0时，x??1，即0?M；

m?0即,m?? 当m?0时，??1?4∴m??1，且m?0 411??，∴CUM??m|m??? 44??11??，∴N??n|n?? 44??而对于N，??1?4n?0,即n?∴(CUM)?N??x|x???

??1?4?

（数学1必修）第一章（上） 集合

[综合训练B组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合y|y?x?1与集合?x,y?|y?x?1是同一个集合；

22???? 4

（3）1,3,6,?1242,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）

A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0

3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N??(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R?，则有（ A．M?N?M B． M?N?N C． M?N?M D．M?N??4．方程组??x?y?1?x2?y2?9的解集是（ ） A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）

A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?

C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ）

?B,则A?B?A A．若A B．若A?B?B，则A?B C．(A?B)A(A?B)

D．CU?A?B???CUA???CUB?

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1? （2）2?5_______?x|x?2?3?， （3）??x|1?x?x,x?R???_______?x|x3?x?0? 2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3?

5

）

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