2013中考数学综合题训练(8)

②如２６题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m?2m?3) 则有：m?2m?3?2252－262?26 解得:m1?,m2? 222∴p1(2－2652?265,), p2(,) 22222ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于P3，设P3（n，n?2n?3）

n?则有：n2?2n?3??154 解得：1综上所述：所有点P的坐标：p1(13115（，－） ，n2?（与点F重合，舍去）∴P 322241152－2652?265（，－）（. 能使△EFP组成以EF,)，p2(,)P3242222为直角边的直角三角形．------------------------------------12分

35.如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y?x2?bx?c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0），B（1，-5），D（4，0）. (1)求c，b（用t的代数式表示）；

（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值； ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，s=

21； 8（3）在矩形ABCD内部（不含边界），把横纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围。 【答案】（1）C=0,b=-t

（2）①不变。当x=1时，y=1-t，故M(1，1-t)，∵tan∠AMP=1，∴∠AMP=45°。 ②S=S?DPN?S梯形NDAM?S?PAM

AO-11DPNMBC1?t?4??4t?16??1??4t?16???t?1???3?1?t?1??t?1? 2223215t?6 =t?2232152119t?6=，得t1?，t2? 解t?2282219∵4＜t＜5，∴t1?舍去，∴t=

22711（3）＜t＜

23=

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