人教版小学数学知识点总结（6年级全） - 图文(8)

27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。 31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。 34.通分方法：

（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数

（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 36.分数加减法：

（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。 （2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 扩展资料： 1.约数与因数区别：

（1）数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

（2）关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

（3）大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

2.公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外） 其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 3.完全数的由来：

公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不过，或许

印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。 4.完全数的性质：

（1）它们都能写成连续自然数之和 例如： 6=1+2+3

28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+……+30+31 （2）每个都是调和数

它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。 （3）可以表示成连续奇立方数之和

除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如： 28=13+33

496=13+33+53+73 8128=13+33+53+……+153

33550336=13+33+53+……+1253+1273 （4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和 5.完全数都是以6或8结尾：

如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。 6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.

除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1.（亦即：除6以外的完全数，被9除都余1） 7.与质数有关的猜想： （1）哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”）：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 （2）黎曼猜想

黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。 此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体素数分布。 （3）孪生素数猜想

1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。

猜想中的“孪生素数”是指一对素数，它们之间相差2.例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。 8.分数由来：

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不

可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 9.分数乘除法：

（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。 （2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。

（3）分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。 （4）分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。

（5）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。

小学数学知识点总结-人教版六年级上册

一、学习目标：

1.使学生能在方格纸上用数对确定位置；

2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算； 3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；

4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；

5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值；

6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 二、学习难点：

1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序； 2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法； 3.掌握求倒数的方法；

4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程； 5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆； 7.理解比的意义。 三、知识点概念总结：

1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区别：

（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。 （2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。 18.比和比例的意义：

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义! 19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库人教版小学数学知识点总结（6年级全） - 图文(8)在线全文阅读。