人教版小学数学知识点总结（6年级全） - 图文(4)

小学数学知识点总结-人教版三年级上册

一、学习目标：

1.认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度； 2.较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题； 3.初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类； 4.知道有余数除法的含义，体会有余数出发的实际背景；

5.认识时间单位“秒”，知道1分=60秒；会进行一些时间的简单计算；初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯；

6.掌握一位数乘整十、整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算；知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法；

7.初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小； 8.理解一位数乘整十数的口算法。 二、学习难点：

1.认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒，会一些有关时间的简单计算； 2.知道有余数的除法的含义，来自生活中； 3.根据四边形的特点对四边形进行分类；

4.哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1； 5.认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。 三、知识点概括总结：

1.毫米：毫米是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米

2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米

3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1米（m）=1分米 10厘米（cm）=1分米 100毫米（mm）=1分米

4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位，符号km。

1千米（公里）=1，000米（公尺）=100，000厘米（公分）=1，000，000毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤。

6.加法：基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。 表达加法的符号为加号（+）。

进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号（=）之后，例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6.

加法各部分名称：“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

例：100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）

加法性质：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

7.减法：四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。

8.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。

验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

9.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成。

10.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

11.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。

12.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

13.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例：27除以6，商数为4，余数为3.

余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数；

（2）被除数=除数×商+余数。 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数； 余数=被除数-除数×商。

14.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。 15.分：时间单位，等于1/60小时，或60秒。

16.乘法：将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

18.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。 19.分数线、分子、分母：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2，其中，1分子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

20.分数由来：分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不

可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 21.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。 <

小学数学知识点总结-人教版三年级下册

一、学习目标：

1.使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；

2.在实践操作活动理解掌握一位数除法口算方法；能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法； 3.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义； 4.经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数； 5.理解面积的意义；认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米； 6.使学生初步掌握十分之几、百分之几的分数都可以改写成零点几的形式； 7.使学生正确掌握小数的读、写法；使学生了解小数各部分的名称。 二、学习难点：

1.使学生认识东、南、西、北四个方向； 2.形成正确的“面积单位”概念； 3.使学生正确理解小数的含义；

4.以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写；以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。 5.学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）； 6.让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。 三、知识点归纳总结： 1.位置：所在或所占的地方。 2.方向：指东，西，南，北等方位。

3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。

7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。 14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

15.数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步： （1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。

（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。

（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。 16.平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。 17.二十四时计时法

（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。

（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就是14：00……夜里12时就是24：00，又是第二天的0：00.

18.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积） 19.乘法的运算定律：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。 随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。

（1）乘法交换律：a×b=b×a

（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

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