机电一体化（专科）课程设计(3)

动导轨长度 动导轨行程 支承导轨长度 保持架长度 （3）滚动体尺寸与参数的确定 滚珠直径取d=6mm，滚珠数目

lB=100mm l=350mm

L=lB＋l=450mm lG=lB＋l/2=275mm

Z≤G240??10.3330d300.6

式中，G为导轨所支承的重量；d为滚珠直径（cm）。动导轨的长度为lB=100mm，取Z=11，

两滚珠之间的距离t=9mm。

（4）许用负荷验算

平均每个滚珠上的最大负载Pmax（N）

PGZ1?G?PG?P?H??2? 2?Pmax?式中，PH为导轨的预加负荷，按最大负荷的1/2计算。代入数据得

Pmax?1?G?1?240240?P???H????N=15.427N2?2?2Z?2?11?2

对于滚珠导轨，滚珠上的许用负载[P]（N），可用下式计算

[P]?Kd2?

式中，d——滚珠直径（mm）；

K——作用在滚动体横截面上的假定应力（N/cm2），参加表4-3； δ——考虑到导轨硬度的修正系数，参加表4-4。

表4-3 滚动体横截面上的假定应力K

K（N/cm2） 导轨形式 滚珠导轨 短滚柱导轨b/d=1 长滚柱导轨b/d≥3 HBS δ HRC δ 氮化导轨 40 1500 1000 160 0.6 50 0.52 钢制高频淬火导轨 50 1800 1300 180 0.8 55 0.70 钢制淬火导轨60~62HRC 60 2000 1500 200 1 57 0.80 铸铁导轨 200HBC 2 200 150 220 1.7 60 1 表4-4 导轨硬度的修正系数 铸铁导轨 钢制淬火导轨

由于选用的是滚珠钢制淬火导轨，因此选择K=60（N/cm2），δ=1，代入公式得

[P]?Kd2??60?0.62?1?21.6N

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因为Pmax=15.427＜[P]，故导轨可用。

3、滚珠丝杠的设计计算 （1）计算丝杠轴向力Fm

回转体数控测量装置是点位控制系统，对系统的动态性能要求较高，要求能快速移动，因此作用在滚珠丝杠的轴向的力应该以移动部件的惯性力为主，同时包括移动部件的重量作用在滚动导轨上的摩擦力。设系统要求移动部件能在10ms内从正向最大移动速度加速到反向最大移动速度，其产生的惯性力F惯

F惯= am?2?vlmax?(?vlmax)G2vlmaxG?tagtag2.260?240N?0.019.8?179.59N式中，m——移动部件的质量（kg）；

vlmax——移动部件最大移动速度（m/s）； G——移动部件的重量（N）； g——重力加速度; ta——加速时间（s）。

移动部件的重量作用在滚动导轨上的摩擦力F摩

F摩?fG?0.005?240?1.2Nf为滚动导轨的摩擦系数，f=0.0025~0.005，此处取0.005。

丝杠轴向力Fm

Fm?F惯?F摩=179.59+1.2=180.79N

（2）最大动负载C

选用滚珠丝杠螺母副的直径d0时，必须保证在一定的轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚到上不产生点蚀现象。这个轴向负载的最大值称为该滚珠丝杠能承受的最大动负载C，可用下面的公式计算：

C?3LfwFm60nT1061000vsn?L0 L?式中，L——寿命，以106转为一单位；

n——丝杠转速（r/min）；

vs ——为最大切削力条件下的进给速度（m/min），此处就取最高移动速度的1/2； Lo——丝杠导程（mm），根据表4-5，初选为5mm；

T——使用寿命（h），对数控机床取15000h；

fw——运转系数，无冲击运转情况取1.0~1.2，取1.2。 具体计算如下：

vs?2.2?0.5?1.1m/min

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n?L?1000vs1000?1.1?r/min?220r/minL05

表4-5 滚珠丝杠螺母副的公称直径d0和基本导程L0 公称直径d0 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 180 200 导 程 L0 1 2 2.5 3 ? ?? ? ? 4 ○ ○ 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 ○ ○ 8 ○ ○ 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 ○ ○ 16 20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 25 32 40 ? ? ? ? ? ? ? ? 60nT60?220?15000??198106106C?3LfwFm?3198?1.2?180.79N?1264.47N注：应优先采用有?的组合，优先组合不够用时，推荐选用○的组合；只有优先组合和推荐组合都不够用时，才选用黑框内的普通组合。

（3）选择滚珠丝杠螺母副

根据最大动负载，查滚珠丝杠螺母副标准，可知W1D2005 2.5圈l列外循环垫片调整预紧的双螺母滚母丝杠副，额定动荷为8800N，可满足要求，选定精度为3级。表4-6为W1D2005 2.5圈l列外循环垫片调整预紧的双螺母滚母的几何参数。

（4）丝杠副传动效率计算 滚珠丝杠螺母副的传动效率为

??tan?tan(???)

式中，γ——丝杠螺旋升角；

?——摩擦角，滚珠丝杠螺母副的滚动摩擦系数f=0.003~0.004，其摩擦角约等于10'。 W12004滚珠丝杠螺母副的螺旋升角为3°39'，代入传动效率公式得

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??tan?tan(???)tan3?39??tan(3?39??10?)?0.956

关系式 表4-6 W1D2005滚珠丝杠几何参数 参数名称 螺纹滚道 公称直径 导程 接触角 钢球直径 滚到法面半径 偏心距 螺纹升角 螺杆 外径 内径 接触直径 螺母 螺纹直径 内径 符号 d0 L0 β dq R e γ d d1 dz D D1 R=0.52dq W1D2005 20 5 3°39′ 3.175 1.651 0.045 3°39′ 19.4 16.788 16.835 23.212 20.653 e?(R?dq/2)sin??=arctan[L0/(?d0)] d?d0?(0.2~0.25)dqd1?d0?2e?2R dz?d0?dqcos? D?d0?2e?2R D1?d0?(0.2~0.25)dq（5）刚度验算和稳定性核算

由于杠轴向力Fm小，且丝杆的长度较短，因此只要对丝杠螺母及支承丝杠的轴承进行预紧，刚度和稳定性是满足系统要求的。

4、滚动轴承的选择

（1）深沟球轴承的选择和验算

根据丝杠的公称直径d0=20mm可知，丝杠轴颈必定要小于20mm，因此初步选定61802型深沟球轴承，其公称内径d=15mm，公称外径D=24mm，内、外圈公称宽度B=5mm，其他尺寸查看表4-7。

图4-1深沟球轴承的结构图

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表4-7 常用深沟球轴承的基本尺寸与数据（部分）

基本尺寸/mm d 15 D 24 28 32 32 35 42 17 26 30 35 35 40 47 62 B 5 7 8 9 11 13 5 7 8 10 12 14 17 da min 17 17.4 17.4 17.4 20.0 21.0 19 19.4 19.4 19.4 22.0 23.0 24.0 安装尺寸/mm Da max 22 26 29.6 29.6 32 37 24 28 32.6 32.6 36 41.0 55.0 ra max 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 1 1 d2 其他尺寸/mm D2 ≈ 21.4 24.7 26.8 26.6 29.4 34.7 23.4 26.7 29.3 29.1 33.4 38.2 47.1 r min 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 1 1.1 基本额定载荷/kN 径向基本额定动载荷 Cr 2.10 4.30 5.60 5.58 7.65 11.5 2.20 4.60 6.00 6.00 9.58 13.5 22.7 径向基本额定静载荷 Cor 1.30 2.30 2.80 285 3.72 5.42 1.5 2.6 3.3 3.25 4.78 6.58 10.8 极限转速/r2min-1 脂 22000 20000 19000 19000 18000 16000 20000 19000 18000 17000 16000 15000 11000 油 30000 26000 24000 24000 22000 20000 28000 24000 22000 21000 20000 18000 15000 重量/kg W ≈ 0.005 0.012 0.023 0.031 0.045 0.080 0.007 0.014 0.028 0.040 0.064 0.109 0.268 轴承代号 6000型 61802 61902 16002 6002 6202 6302 61803 61903 16003 6003 6203 6303 6403 ≈ 17.6 18.3 20.2 20.4 21.6 24.3 19.6 20.3 22.7 22.9 24.6 26.8 31.9

轴承的尺寸可根据额定动载荷来选择。如果轴承的预期寿命Lh和转速n已知，可按下列公式求取轴承所需基本额定动载荷C'

C??Pft?60nLh106 P?XFr?YFa

式中，Lh——预期寿命，对于机床，取值为20000~30000h； P——当量动载荷（N）；

ft——温度系数，见表4-8； ?——寿命指数，球轴承?=3； Fr——径向载荷（N）； Fa——轴向载荷（N）； X——径向动载荷系数； Y——轴向动载荷系数。

深沟球轴承当量动载荷的计算系数X，Y的取值见表4-9。

根据基本额定动载荷C'可以很方便从表3-3选定基本额定动载荷C≥C'的轴承型号。

表4-8 温度系数ft 工作温度/℃ ＜120 1 125 0.95 150 0.9 175 0.85 200 0.80 225 0.75 250 0.70 300 0.60 ft 表4-9深沟球轴承载荷系数X、Y 相对轴向载荷 单列 双列 Fa/Fr≤e X 1 Y 0 Fa/Fr＞e X 0.56 Y 2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00 Fa/Fr≤e X 1 Y 0 X FaFr＞e Y 2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00 0.56 e Fa/C0r 0.014 0.028 0.056 0.084 0.11 0.17 0.28 0.42 0.56 2Fa/zDw 0.172 0.345 0.698 1.03 1.38 2.07 3.45 5.17 6.89 0.19 0.22 0.26 0.28 0.30 0.34 0.38 0.42 0.44 下面开始具体计算：

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