6、若关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝ ，n＝ 。
教学反思
14. 4.2 公式法（1）
教学目标：
（1）进一步理解分解因式的概念。 （2）能熟练运用平方差公式分解因式。
教学重点：把符合公式形式的多项式写成平方差的形式，并分解因式。 教学难点：（1）确定多项式中的a、b;（2）分解彻底; 教学过程： 一、 复习巩固 1、什么叫分解因式？ 2、用提公因式法分解因式
（1）2xy－4y （2）－2x（x＋1）+（x＋1） 二、用平方差公式分解因式
把公式（a＋b）（a－b）＝a－b反过来就得到 a－b＝（a＋b）（a－b）
该公式用语言叙述为：
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。
注：（1）使用平方差公式分解因式时，必须先把原多项式写成两“数”平方差的形式，再分解因式，即用公式分解因式时，必须认准其中的“a”与“b”。
（2）公式中的a、b即可以是单项式，也可以是多项式。 三、公式的应用 例1：分解因式
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（1）4x－9 （2）（x＋p）－（x＋q） 解：（1）4x－9 ＝（2x）－3
＝（2x＋3）（2x－3） （2）（x＋p）－（x＋q）
＝［（x＋p）＋（x＋q）］［（x＋p）－（x＋q）］
＝（2x＋p＋q）（p－q） 练习P168 1 2 例2：分解因式
（1）x－y （2）ab－ab
注：分解因式，必须进行到每一个进行因式都不能再分解为止。
练习：分解因式
（1）a－a （2）－（1＋xy）＋（1－xy） （3）x（x－y）＋y（y－x） （4）1－x （5）2x－8 （6）m（a－2)＋m（2－a） （7）m－n＋2m－2n 四、小结
（1）应用平方差公式分解因式，必须认准的a与b。 （2）分解因式必须彻底。］
（3）有公因式的先提公因式，再用公式分解。 五、作业：
教学反思
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14. 4. 3 公式法（2）
教学目标：熟练应用完全平方公式分解因式
教学重点：把多项式写成符合公式的形式，并分解因式。 教学难点：（1）辨认多项式中的“a”与“b”；（2）分解到底。 教学过程：
一、复习平方差公式，并练习下列各题
（1）－a＋b （2）（x＋2）－（x－2） （3）2a－8a 二、用完全平方公式分解因式 把整式乘法的完全平方公式：
（a＋b）＝a＋2ab＋b （a－b）＝a－2ab＋b 反过来，得到： a＋2ab＋b＝（a＋b）
a－2ab＋b＝（a－b）
注：（1）形如a±2ab＋b的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。 （2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。 （3）上面两个公式用语言叙述为：
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 三、例题或练习：
1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）a－2a＋1 （2）a－4a＋4 （3）a＋2ab－b （4）a＋ab＋b （5）9a－6a＋1 （6）a＋a＋1/4 2、分解因式
（1）16x＋24x＋9 （2）－x＋4xy－4y解：16x＋24x＋9 ＝（4x）＋2·4x·3＋3
［a＋2·a·b＋b］ ＝（4x＋3）
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［（a＋b）］
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3、分解因式
（1）3ax＋6axy＋3ay （2）（a＋b）－12（a＋b）＋36 练习：课本 页 四、归纳小结，布置作业
（1）用完全平方公式分解因式时，必须认准a与b。 （2）分解因式要“完全彻底”。 五 作业： 教学反思
14. 4. 4 习题课
教学目标：综合应用提出因式法和公式法分解因式 教学重点：（1）熟练应用分解因式的两种方法分解因式；
（2）两种方法的综合应用;
教学难点：（1）选择恰当的分解方法；（2）把多项式分解彻底; 教学过程：
一、分解因式有哪些方法？你认为在使用这些方法时，应注意什么？ 二、例题或练习
1、下边从左到右的变形，是因式分解的有 。
（1）x－4y＝（x＋2y）（x－2y） （2）a－2ab＋b＝（b－a）
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（3）x－4x＋5＝（x－2）＋1 （4）x－4x＋5＝x（x－4）＋5 （5）（x＋3）（x－3）＝x－9 （6）－ma＋mb－mc＝－m（a＋b＋c） 2、－m（a－x）（x－b）－mn（a－x）（b－x）的公因式是（ ） 3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、x＋4y B、x－2xy＋4y
C、－x－4xy＋4y D、（x－y）－10（y－x）＋25
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4、填空：
（1）－1/9a＋1/4＝（ ）－（ ） （2）4x＋1＋ ＝（ ＋1）（3）1/9x＋ ＋1/4y＝（9/3x－1/2y）
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（4）若x＋kx＋64是完全平方式，则k的值为 。（5）x＋5x＋ ＝（ ）5、把下列各式分解因式：
（1）a＋3a （2）5（a－2）－3（2－a）
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（3）（x－2）－x＋2 （4）a（a－b－c）＋b（b＋c－a）
（5）（a－b）（a＋b）－（b－a）（b＋a）（6）－2xy＋6xy－8xy6、把下列各式分解因式：
（1）1/2x－2y （2）－6a－a－9
（3）（1/36x－1/3）x＋1 （4）（a＋b）－4（a＋b－1） （5）x＋8x（x＋1）＋16（x＋1）（6）2（a＋b）（a＋b）－（a－b）
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（7）x＋x＋0.25x （8）（x－x）＋1/2（x－x）＋1/16 （9）x－x＋4
7、（1）求证对于任意自然数n，2 －2是30的倍数。 （2）求证：2－1可以被63和65整除。 作业：
教学反思：
14. 4. 5 十字相乘法（二次项系数为1）
教学目标：
使学生理解并掌握二次项系数为1的二次三项式的因式分解。 教学重点：准确、迅速进行十字相乘分解因式。 教学难点：p与q异号的情形。
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n
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