运筹学:Operational Research,是一门应用科学。从实际出发解决实际问题的方法。
建模七步:第一步,定义问题;第二步,收集数据;第三步,构造模型;第四步,验证模型;第五步,计算结果;第六步,提交报告;第七步,投入使用
线性规划是由丹捷格(G. B. Dantzig)在1947提出的,并提出了求解线性规划的单纯形法,成为运筹学的标志性成就,被誉为「线性规划」之父。 线性规划模型就是目标函数为线性函数,约束条件也是线性函数的最优化模型。
线性规划模型包括三个部分:目标函数;决策变量;约束条件。
满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解;线性规划问题可行解的集合,称为可行域。
把使得目标函数值最大(或最小)的可行解称为该线性规划的最优解,此目标函数称为最优目标函数值,简称最优值。
图解法只适合于二维线性规划问题
松弛量:对一个“ ” 约束条件中,没有使用完的资源或能力的大小称为松弛量(松弛或空闲能力)
剩余变量,约束方程左边为“ ”不等式时,变成等式约束条件
如果线性规划问题有最优解,则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解;(一定可以在其顶点达到,但不一定只在其顶点达到,有时在两顶点的连线上得到,包括顶点)
唯一最优解:只在其一个顶点达到
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