武汉理工大学随机过程第5章(3)

5.1连续时间马尔可夫链(Continuous-time Markov Chain)

定义5.1设随机过程{X(t),t≥0},状态空间 I={0,1,2,…},若对任意 0≤t1< t2<…< tn+1及非负整数i1,i2,…,in+1,有 P{X(tn+1)=in+1|X(t1)=i1, X(t2)=i2,…, X(tn)=in}=P{X(tn+1)=in+1|X(tn)=in},则称{X(t),t≥0}为连续时间马尔可夫链。转移概率：在s时刻处于状态i,经过时间t后转移到状态j的概率 pij(s,t)= P{X(s+t)=j|X(s)=i}

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