2014年内蒙古包头市中考数学试卷及答案【Word解析版】(18)

∴ =

=

,

=

=

,

∵ ∠ ABC=∠ NBO, ∴ △ ABC∽ △ NBO, ∴ ∠ NOB=∠ ACB; (3)如图 2,作 EF⊥ BC 于 F, ∵ 直线 BC 为 y=﹣x+2, 2 ∴ 设 E(m,﹣m +m+2) ,直线 EF 的解析式为 y=x+b, 2 则直线 EF 为 y=x+(﹣m +2) ,

解

得

,

∴ F( m ,﹣ m +2) , ∵ EF= ,2 2 2 2 2

2

2

∴ (m﹣ m ) +(﹣ m +2+m ﹣m﹣2) =( 解得 m=1, 2 ∴ ﹣m +m+2=2, ∴ E(1,2) , (4)如图 2,延长 EF 交 y 轴于 Q, ∵ m=1, ∴ 直线 EF 为 y=x+1, ∴ Q(0,1) , ∵ F( , ) , ∴ FQ= ∵ EF= ,EF⊥ BC, = ,

),

2

∴ E、F 两点关于直线 BC 对称.

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