2014年内蒙古包头市中考数学试卷及答案【Word解析版】(15)

25．（12分）（2014 包头）如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由； （2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA

．为什么？ （3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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