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42．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与正比例函数y＝ x+1的图象
2相交于点（2，a），求 （1）a的值 （2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
43．已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数和直线BC的解析式．
（2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。
44．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
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（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 45．已知：一次函数y??4x?4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中3心，将△BOA逆时针旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）.
（1）求AB的长；
（2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标；
（3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式. 46．直线y??3x?6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到4达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S?48时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第5新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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四个顶点M的坐标．
47．如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1?k的图象上一点，AB?x轴的正半轴x于B点，C是OB的中点；一次函数y2?ax?b的图象经过A、C两点，并交y轴于点若S△AOD?4． D?0，?2?，y A O D
C B x （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请写出在y轴的右侧，当y1?y2时，x的取值范围．
48．4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受
损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车 型 运往地 大货车 小货车 甲 地（元/辆） 720 500 乙 地（元/辆） 800 650 （1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费
49．如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?的两个交点．
m的图象x
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(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
m(3)求不等式kx?b??0的解集（请直接写出答案）.
x50．如图，一次函数的图象与反比例函数y1??3（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、xx轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.
（1）求一次函数的解析式； （2）设函数y2?a3a（x＞0）的图象与y1??（x＜0）的图象关于y轴对称，在y2?（xxxx＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形
BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
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初中数学专项训练：一次函数（六）参考答案
1．C 【解析】
试题分析：关于x的一次函数y?kx?k2?1，一次函数所以k ?0,当k>0, 一次函数y?kx?k2?1的图象是一撇，此时k2?1?0,一次函数y?kx?k2?1的图象与y轴的交点在y轴的正半轴；,当k<0, 一次函数y?kx?k2?1的图象是一肭，此时k2?1?0,一次函数y?kx?k2?1的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，结合以上情况所以选C 考点：一次函数
点评：本题考查一次函数，考生解答本题需要掌握一次函数的性质，熟悉一次函数的图象与k、b的关系 2．A 【解析】
试题分析：根据题意可知，符合条件的此段区间是在点P的右边，故满足大于1，当向下移动2个位置时，此时的x扩大到2，所以满足1＜x＜2，故选A 考点：函数取值
点评：本题属于对函数取值的各个区间的基本情况的理解和运用 3．B 【解析】
试题分析：一次函数y?kx?b的性质：当k?0，b?0时，图象经过第一、二、三象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、三、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、二、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第二、三、四象限. ∵k?2?0，b??2?0
∴一次函数y?2x?2的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限
故选B.
考点：一次函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成. 4．C 【解析】
试题分析：根据函数图象的特征结合路程、速度、时间的关系依次分析各选项即可作出判断.
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