2018精编初中数学中考模拟测试卷(含答案解析) (3)(4)

， 四边形OCFR是矩形， ， ， ，

在 和 中，

， ， ， ≌ ， ， ，

解：如图3中，连接BC、OM、ON、CN，作 于T，作 于K，设CH交DE于W．

设 ，则 ， ， ， ， ，

， ， 为直径，

， ， ， ，

，

负根已经舍弃 ，

，

，

， ， ，

， ，

是等边三角形， ，

， ，

， ， ，

，

， ，

在 中， ， 在 中， ， ，

在 中， ， ，

在 中， ， ．

【解析】 由 ，可得 ，只要证明 即可； 如图2中，作 于 只要证明 ≌ 即可解决问题；

如图3中，连接BC、OM、ON、CN，作 于T，作 于K，设CH交DE于 解直角三角形分别求出KM，KH即可解决问题；

本题考查圆综合题、全等三角形的判定和性质、平行线的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或直角三角形解决问题，属于中考压轴题．

27. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 经过点 ，且与

x轴、y轴分别交于C，B两点． 求n的值； 如图2，点D与点C关于y轴对称，点E在线段AB上，连接DE，过点E作 交y轴于点F，连接DF，若 ，求点E的坐标；

如图3，在 的条件下，点G在线段OD上，连接AG交DF于点M，点H在线段CG上，连接AH交DF于点N，若 ，且 ，求线段GH的长．

【答案】解： 把点 代入直线 中得， ， 分

； 分

如图1，过点E作 于K， 轴于P， ，

当 时， ， ， ，

点D与点C关于y轴对称， ， 分

在 和 中， ，

≌ ，

， 分 点E在直线 上， 设 ，

， 四边形POKE是矩形， ，

在 中， ， ，

或10，

点E在线段AB上， ，

； 分

如图2，连接AD，延长DF交BC于Q，过A作x轴的平行线l，过Q作 于R，过D作 于T，过Q作 轴于W， 令 ，则 ， 在 中， ， ，

，

， 分

设直线DF的解析式为： ，

，解得： ，

直线DF的解析式为：

，

由 ，解得： ，

；

可知 ， ， ， ≌ ，

， ， ，

，

， 分

在 中，

，

在 中， ，

，

， ， ，

， ，

将 绕点A逆时针旋转 得到

，连接，

则 ≌，

，

，

， ≌，

， 分 令 ，则 ，

，

， ，

，，

在中，

，

，

，

解得： ， ，

，

，

， 分

过点M作 于S，则 轴， ， ，

， ，

，

，

，

四边形AMST是平行四边形， ， 轴，

， ， ，

， ， 分

【解析】 把点 代入直线 中可得n的值；

如图1，作辅助线，构建矩形OPEK，证明 ≌ ，得 ，设 ，在 中，利用勾股定理列方程可得t的值，并计算E的坐标；

如图2，如图2，作辅助线，构建全等三角形，设 ，则 ，根据勾股定理列式： ，可得m的值，易得直线DF的解析式为：

，

利用方程组可得Q的坐标，证明 ≌ ，得 ，利用勾股定理计算QF和AD的长，从而得DQ的长，将 绕点A逆时针旋转 得到连接

，则 ≌

，得 ≌

，设 ，则 ，

，

，

方程可得n的值，根据三角函数得：

，根据勾股定理列

，证明四边形AMST

是平行四边形，证明 是等腰直角三角形可得结论．

此题是一次函数的综合题，主要考查了：用待定系数法求一次函数关系式，一次函数与x轴、y轴交点的求法，三角形全等的性质和判定和等腰直角三角形的判定、解直角三角形、旋转的性质等知识，第三问有难度，作辅助线构建全等三角形是关键．

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