江苏省扬州市2018年中考数学试卷及答案解析(3)

∴MP?MD=MA?ME 所以②正确 ∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD

∴P、E、D、A四点共圆 ∴∠APD=∠EAD=90°

∵∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2=CP?CM ∵AC=

AB

∴2CB2=CP?CM 所以③正确 故选：A．

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判断．在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为 7.7×10﹣4 ．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一

个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00077=7.7×10﹣4， 故答案为：7.7×10﹣4．

【点评】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

10．（3分）因式分解：18﹣2x2= 2（x+3）（3﹣x） ． 【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（9﹣x2）=2（x+3）（3﹣x）， 故答案为：2（x+3）（3﹣x）

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

11．（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是

．

【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案． 【解答】解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，

而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种； 故其概率为：．

【点评】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为 2018 ．

【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1=0， ∴2m2﹣3m=1

∴原式=3（2m2﹣3m）+2015=2018 故答案为：2018

【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．

13．（3分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为

cm．

【分析】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．

【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2πr=解得r=故选：

， cm． ．

【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．

14．（3分）不等式组

的解集为 ﹣3＜x≤ ．

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可． 【解答】解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤， 解不等式

＞﹣2，得：x＞﹣3，

则不等式组的解集为﹣3＜x≤， 故答案为：﹣3＜x≤．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

15．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB= 2 ．

【分析】根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长． 【解答】解：连接AD、AE、OA、OB，

∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°， ∴∠ADB=45°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=OB=2， ∴AB=2

，

．

故答案为：2

【点评】本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

16．（3分）关于x的方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 m＜且m≠0 ．

【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4﹣12m＞0且m≠0，求出m的取值范围即可．

【解答】解：∵一元二次方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且m≠0， ∴4﹣12m＞0且m≠0，

∴m＜且m≠0，

故答案为：m＜且m≠0．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

17．（3分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 （﹣

） ．

，

【分析】由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED与三角形BEA全等，由全等三角形对应边相等得到DE=AE，过D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面积法求出DF与OF的长，即可确定出D坐标． 【解答】解：由折叠得：∠CBO=∠DBO， ∵矩形ABCO， ∴BC∥OA， ∴∠CBO=∠BOA， ∴∠DBO=∠BOA， ∴BE=OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS），

∴AE=DE，

设DE=AE=x，则有OE=BE=8﹣x，

在Rt△ODE中，根据勾股定理得：42+（8﹣x）2=x2， 解得：x=5，即OE=5，DE=3， 过D作DF⊥OA，

∵S△OED=OD?DE=OE?DF， ∴DF=则D（

，OF=，﹣

）． ，﹣

）

=

，

故答案为：（

【点评】此题考查了翻折变化（折叠问题），坐标与图形变换，以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

18．（3分）如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中江苏省扬州市2018年中考数学试卷及答案解析(3)在线全文阅读。