2018年河南省中考数学试卷

2018年河南省中考数学试卷

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

21. ?的相反数是（ ）

522A．? B．

55C．?5 2

D．

5 22. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数

据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A．2.147×102

B．0.2147×103

C．2.147×1010

D．0.2147×1011

3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方

体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．厉

B．害

C．了

D．我

我厉害了的国

4. 下列运算正确的是（ ）

A．(?x2)3??x5 C．x3?x4?x7

B．x2?x3?x5 D．2x3?x3?1

5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，

12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是12.7% C．平均数是15.98%

B．众数是15.3% D．方差是0

6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足

三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）

?y?5x?45A．?

y?7x?3?

?y?5x?45B．?

y?7x?3??y?5x?45?y?5x?45C．? D．?

?y?7x?3?y?7x?37. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）

A．x2?6x?9?0 C．x2?3?2x

1

B．x2?x D．(x?1)2?1?0

8. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“?”，1张卡片正面上的图

案是“?”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）

9331A． B． C． D．

164829. 如图，已知□AOBC的顶点O(0，0)，A(-1，2)，点B在x轴正半轴上．按以

下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB

1于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在

2∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．则点G的坐标为（ ） A．(5?1，2) B．(5，2) C．(3?5，2) D．(5?2，2)

yADFGC

OBxE

10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀

速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ） A．5 AFBC

B．2

D

C．

5 2

D．25 y/cm2aOaa+5x/s

图1 图2

二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：|?5|?9?__________．

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC

的度数为____________．

EAOCB

D?x?5?213. 不等式组?的最小整数解是___________．

4?x≥3?2

14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时

︵针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为BB\'，则图中阴影部分的面积为____________．

B′CDAA′BC′

15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连

接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称．D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为____________．

MCDAEFBNA′MCDAEFBNA′ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

x?1?16. （8分）共化简，再求值：?，其中x?2?1． ?1??2?x?1?x?1

17. （9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，

漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市

3

民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮——您选哪一项？（单选） A．减少杨树新面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植

D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他

调查结果条形统计图调查结果扇形统计图BA12?0í25%人数8007006005004003002001000ABCDE选项

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有__________人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是__________； （3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

k18. （9分）如图，反比例函数y?（x?0）的图象过格点（网格线的交点）P．

x（1）求反比例函数的解析式；

4

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②矩形的面积等于k的值．

y4321P-1O-11234x

19. （9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，

过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F． （1）求证：CE=EF；

（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：

①当∠D的度数为_________时，四边形ECFG为菱形； ②当∠D的度数为_________时，四边形ECOG为正方形．

DDECAFOBACEFOB

20. （9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低

两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．

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