2011年山东省泰安市中考数学试卷详细解析版(2)

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2011年山东省泰安市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3分）

的倒数是（ ）

D．

A． B． C．

【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a?=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是． 【解答】解：故选：D．

【点评】此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a2+4a2=7a4 B．3a2﹣4a2=﹣a2 C．3a?4a2=12a2 D．

的倒数是﹣，

【分析】根据合并同类项的法则、单项式乘以单项式的法则、以及整式的混合运算法则计算即可．

【解答】解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误； B、3a2﹣4a2=﹣a2，故本选项正确； C、3a?4a2=12a3，故本选项错误； D、（3a2）2÷4a2=a2，故本选项错误． 故选：B．

【点评】本题主要考查合并同类项的法则以及整式的运算法则，牢记法则是关键．

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3．（3分）下列图形：

其中是中心对称图形的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：一图是轴对称图形，不是中心对称图形； 二图是中心对称图形；

三图是轴对称图形，不是中心对称图形； 四图既是中心对称图形，也是轴对称图形； 所以中心对称图形的个数为2． 故选：B．

【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4．（3分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．134×107人 B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：1 340 000 000=1.34×109人． 故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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5．（3分）下列等式不成立的是（ ）

A．m2﹣16=（m﹣4）（m+4） B．m2+4m=m（m+4） C．m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D．m2+3m+9=（m+3）2

【分析】由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案．

【解答】解：A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确； B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确； C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本选项正确； D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误． 故选：D．

【点评】此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要彻底．

6．（3分）下列几何体：

其中，左视图是平行四边形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【分析】左视图是从几何体的左面看所得到的图形．

【解答】解：圆柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形； 圆锥的左视图是三角形；

棱柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形； 长方体的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形； 故左视图是平行四边形的有3个， 故选：B．

【点评】此题主要考查了几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到

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三视图，以及考查学生空间想象能力．

7．（3分）下列运算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．

【解答】解：A．∵B．∵4C.

÷

﹣=?

=4

=5，故此选项错误； ﹣3

=

，故此选项错误；

=3，故此选项错误； =

=6，故此选项正确．

D．∵

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．

8．（3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）

A．25° B．30° C．20° D．35°

【分析】根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案．

【解答】解：∵∠β=20°，∠ACB=90°， ∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°， ∵l∥m，

∠FDC=∠ACR=70°，

∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，

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∴∠a=∠AFD=25°， 故选：A．

【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD的度数是解此题的关键．

9．（3分）某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 人数（个） 180 4 186 6 188 5 192 4 208 2 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ） A．186，186

B．186，187

C．186，188

D．208，188

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 【解答】解：众数是：186cm； 中位数是：188cm． 故选：C．

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

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