2017年山东省临沂市中考数学试卷(含答案解析版)(2)

（1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．

（2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何

第5页（共24页）

等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．

26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB． （1）求抛物线的解析式；

（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；

（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

第6页（共24页）

2017年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．﹣A．

的相反数是（ ） B．﹣

C．2017

D．﹣2017

【考点】14：相反数．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣

的相反数是：

．

故选：A．

2．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．

【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．

【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50°， 故选A．

3．下列计算正确的是（ ）

A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（ab2）2=a2b4

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；44：整式的加减；46：同底数幂的乘法．

第7页（共24页）

【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．

【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意； B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意； D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意； 故选：D．

4．不等式组 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x≥﹣3，

则不等式组的解集为﹣3≤x＜1， 故选：B．

5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】根据三视图定义分别作出三视图即可判断． 【解答】解：该几何体的三视图如下： 主视图：

；俯视图：

；左视图：

，

故选：D．

6．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）

第8页（共24页）

A． B． C． D．

【考点】X6：列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种， ∴小华获胜的概率是： =．

故选C．

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解． 【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得 （n﹣2）?180°=360°×2 解得n=6．

则这个多边形是六边形． 故选：C．

8．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（ ） A．

=

B．

=

C．

=

D．

=

【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．

【分析】根据甲乙的效率，可设未知数，根据甲乙的工作时间，可列方程． 【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个， 根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得

=

，

故选：B．

9．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门 人数 每人创年利润（万元） A 1 10 第9页（共24页）

B 3 8 C 7 5 D 4 3 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5 【考点】W5：众数；W4：中位数． 【分析】根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数． 【解答】解：由题意可得，

这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，

∴这组数据的众数是5，中位数是5， 故选D．

10．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（ ）

A．2 B．﹣π C．1 D． +π

【考点】MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算．

【分析】设AC交⊙O于D，连结BD，先根据圆周角定理得到∠ADB=90°，则可判断△ADB、△BDC都是等腰直角三角形，所以AD=BD=CD=

AB=

，然后利

用弓形AD的面积等于弓形BD的面积得到阴影部分的面积=S△BTD． 【解答】解：∵BT是⊙O的切线； 设AT交⊙O于D，连结BD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， 而∠ATB=45°，

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中2017年山东省临沂市中考数学试卷(含答案解析版)(2)在线全文阅读。