广东省深圳市2018年中考数学试题及答案解析(2)

【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个． 故选：B．

【点评】本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力进行解答．

4．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项正确； D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选：D．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10

【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可． 【解答】解：众数为85， 极差：85﹣75=10， 故选：A．

【点评】此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法．

6．下列运算正确的是（ ）

9

A．a2?a3=a6 B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2

D．

【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误； B、3a﹣a=2a，正确； C、a8÷a4=a4，故此选项错误； D、

+

无法计算，故此选项错误．

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

7．把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 【分析】根据平移的性质得出解析式，进而解答即可． 【解答】解：∵该直线向上平移3的单位， ∴平移后所得直线的解析式为：y=x+3； 把x=2代入解析式y=x+3=5， 故选：D．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键．

8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°

D．∠1+∠4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论． 【解答】解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，

10

∴∠3=∠4， 故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

9．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（ ） A．C．

B． D．

【分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可． 【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：

，

故选：A．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

10．如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）

A．3

B．

C．6

D．

【分析】设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理得出AB=AC=3、∠OAB=60°，根据OB=ABtan∠OAB可得答案．

【解答】解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，

11

由切线长定理知AB=AC=3，OA平分∠BAC， ∴∠OAB=60°，

在Rt△ABO中，OB=ABtan∠OAB=3∴光盘的直径为6故选：D．

【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理和解直角三角形的应用．

11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）

，

，

A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0

D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根

【分析】根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，进而解答即可． 【解答】解：∵抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0， A、abc＜0，错误； B、2a+b＞0，错误； C、3a+c＜0，正确；

D、ax2+bx+c﹣3=0无实数根，错误； 故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位

12

，得到b

，得到

置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

12．如图，A、B是函数y=列说法正确的是（ ）

①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16

上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

【分析】由点P是动点，进而判断出①错误，设出点P的坐标，进而得出AP，BP，利用三角形面积公式计算即可判断出②正确，利用角平分线定理的逆定理判断出③正确，先求出矩形OMPN=4，进而得出mn=4，最后用三角形的面积公式即可得出结论．

【解答】解：∵点P是动点， ∴BP与AP不一定相等，

∴△BOP与△AOP不一定全等，故①不正确； 设P（m，n）， ∴BP∥y轴， ∴B（m，∴BP=|

）， ﹣n|，

﹣n|×m=|12﹣mn|

13

∴S△BOP=|

∵PA∥x轴， ∴A（，n）， ∴AP=|

﹣m|，

∴S△AOP=|

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