广东省深圳市2018年中考数学试题及答案解析

2018年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．6的相反数是（ ） A．﹣6 B．

C． D．6

2．260000000用科学记数法表示为（ ） A．0.26×109

B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×107

3．图中立体图形的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．3a﹣a=2a

C．a8÷a4=a2

D．

7．把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）

8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（

） ） ）

1

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°

9．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（ ） A．C．

B． D．

10．如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）

A．3

B．

C．6

D．

11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）

A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0

D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．如图，A、B是函数y=列说法正确的是（ ）

①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16

上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下

2

A．①③

二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13．分解因式：a2﹣9= ．

14．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ． 15．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是 ．

B．②③

C．②④

D．③④

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=

，则AC= ．

三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（5分）计算：（）﹣1﹣2sin45°+|﹣

3

|+（2018﹣π）0．

18．（6.分）先化简，再求值：

，其中x=2．

19．（7分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

体育 科技 艺术 其它 请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为 人，a= ，b= ． （2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

频数 40 25 b 20 频率 0.4 a 0.15 0.2

4

20．（8分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD． （1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形； （2）求四边形ACDB的面积．

21．（8.00分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

5

22．（9.分）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=（1）求AB的长度； （2）求AD?AE的值；

（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．

．

6

23．（9分）已知顶点为A抛物线（1）求抛物线的解析式；

经过点，点．

（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面积； （3）如图2，点Q是折线A﹣B﹣C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．

7

2018年广东省深圳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．6的相反数是（ ） A．﹣6 B．

C． D．6

【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案． 【解答】解：6的相反数是：﹣6． 故选：A．

【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

2．260000000用科学记数法表示为（ ） A．0.26×109

B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．图中立体图形的主视图是（ ）

A．

B． C． D．

8

【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．

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