2018年甘肃省白银市中考数学试卷(3)

∵C（，0），D（0，1），

，

∴∠DOC=90°，OD=1，OC=∴∠DCO=30°， ∴∠OBD=30°， 故选：B．

【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出∠DCO=30°．

第11页（共30页）

10．（3.00分）（2018?白银）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0． 【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号， ∴ab＜0，故正确；

②∵对称轴x=﹣=1，

∴2a+b=0；故正确；

③∵2a+b=0， ∴b=﹣2a，

∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；

④根据图示知，当m=1时，有最大值； 当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，

第12页（共30页）

所以a+b≥m（am+b）（m为实数）． 故正确．

⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0． 故错误． 故选：A．

【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

11．（3.00分）（2018?白银）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1= 0 ． 【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题． 【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 =2×+1﹣2 =1+1﹣2 =0，

故答案为：0．

【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题

第13页（共30页）

的关键是明确它们各自的计算方法．

12．（3.00分）（2018?白银）使得代数式

有意义的x的取值范围是 x＞3 ．

【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数． 【解答】解：∵代数式∴x﹣3＞0， ∴x＞3，

∴x的取值范围是x＞3， 故答案为：x＞3．

【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．

13．（3.00分）（2018?白银）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 8 ．

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8．

∴这个多边形的边数是8． 故答案为：8．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

14．（3.00分）（2018?白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108 ．

有意义，

第14页（共30页）

【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．

【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，

所以其侧面积为3×6×6=108， 故答案为：108．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．

15．（3.00分）（2018?白银）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c= 7 ．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．

【解答】解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴6＜c＜8， 又∵c为奇数， ∴c=7， 故答案是：7．

第15页（共30页）

【点评】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．

16．（3.00分）（2018?白银）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组

的解集为 ﹣2＜x＜2 ．

【分析】先将点P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣2，求出n的值，再找出直线y=2x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可． 【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4）， ∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2， ∴P（2，﹣4），

又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），

∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2． 故答案为﹣2＜x＜2．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n的值，是解答本题的关键．

17．（3.00分）（2018?白银）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 πa ．

第16页（共30页）

【分析】首先根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，再利用弧长公式求出

×3=πa．

【解答】解：如图．∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a， ∴

的长=

的长=

的长=

=

，

的长=

的长=

的长=

=

，那么勒洛三角形的周长为

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中2018年甘肃省白银市中考数学试卷(3)在线全文阅读。