2018年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析(2)

10．（2018·台湾·分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）

． =π．

A．305000

B．321000

C．329000

D．342000

【分析】根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可． 【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900， 则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，

故选：C．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．

11．（2018·台湾·分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）

A．115 B．120 C．125 D．130

【分析】根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可． 【解答】解：∵正三角形ACD， ∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°， ∵AB=DE，BC=AE， ∴△ABC≌△AED，

∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE， ∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°， ∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°， 故选：C．

【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等．

12．（2018·台湾·分）如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）

A．﹣（x+1）

B．﹣（x﹣1）

C．x+1 D．x﹣1

【分析】首先根据AC=1，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据OA=OB，求出B点所表示的数是多少即可．

【解答】解：∵AC=1，C点所表示的数为x， ∴A点表示的数是x﹣1， 又∵OA=OB，

∴B点和A点表示的数互为相反数， ∴B点所表示的数是﹣（x﹣1）． 故选：B．

【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．

13．（2018·台湾·分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（ ）

A．112 B．121 C．134 D．143

【分析】设妮娜需印x张卡片，根据利润=收入﹣成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论． 【解答】解：设妮娜需印x张卡片，

根据题意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x）， 解得：x＞133， ∵x为整数， ∴x≥134．

答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成． 故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

14．（2018·台湾·分）如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（ ）

A．174 B．176 C．178 D．180

【分析】连接CI，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，由I点为△ABC的内心，可得出∠CAI、∠ACI、∠DCI的度数，利用三角形内角和定理可得出∠AIC、∠CID的度数，再由∠AID=∠AIC+∠CID即可求出∠AID的度数． 【解答】解：连接CI，如图所示． 在△ABC中，∠B=44°，∠ACB=56°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=80°． ∵I点为△ABC的内心，

∴∠CAI=∠BAC=40°，∠ACI=∠DCI=∠ACB=28°， ∴∠AIC=180°﹣∠CAI﹣∠ACI=112°， 又ID⊥BC，

∴∠CID=90°﹣∠DCI=62°，

∴∠AID=∠AIC+∠CID=112°+62°=174°． 故选：A．

【点评】本题考查了三角形的内心、三角形内角和定理以及角平分线的性质，根据三角形内

心的性质结合三角形内角和定理求出∠AIC、∠CID的度数是解题的关键．

15．（2018·台湾·分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）

A． B． C．

D．

【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可． 【解答】解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意； B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意； 故选：D．

【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

16．（2018·台湾·分）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ） A．20

B．25

C．30

D．35

【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；

B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意； C、由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意； D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意． 【解答】解：A、∵7，20、33、46为等差数列， ∴20可以出现，选项A不符合题意； B、∵7、16、25、34为等差数列， ∴25可以出现，选项B不符合题意； C、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50， ∴30不可能出现，选项C符合题意； D、∵7、21、35、49为等差数列， ∴35可以出现，选项D不符合题意． 故选：C．

【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等差数列的定义结合四个选项中的数字，找出符合题意得等差数列是解题的关键．

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