2018年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析

2018年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析

第一部分：选择题(第1～26题)

1．（2018·台湾·分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查轴对称图形，注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（2018·台湾·分）已知a=（

﹣

）﹣

，b=

﹣（

﹣

），c=

﹣

﹣

，

判断下列叙述何者正确？（ ）

A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c

【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可． 【解答】解：∵a=（c=

﹣

﹣

，

﹣

）﹣

=

﹣

﹣

，b=

﹣（

﹣

）=

﹣

+

，

∴a=c，b≠c． 故选：B．

【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

3．（2018·台湾·分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a

为一数，求a的值为何？（ ） A．﹣12 B．﹣4 C．4

D．12

【分析】利用待定系数法即可解决问题．

【解答】解：∵次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4）， ∴﹣4=0×3+a， ∴a=﹣4， 故选：B．

【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，熟练掌握待定系数法是解题的关键，属于中考基础题．

4．（2018·台湾·分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ） A．16元 B．27元 C．30元 D．48元

【分析】直接利用小绵购买笔记本的花费为36元，得出笔记本的单价，进而得出小勤购买笔记本的花费．

【解答】解：∵某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小绵购买笔记本的花费为36元，

∴笔记本的单价为：36÷3=12（元）或36÷2=18（元）或36元； 故小勤购买笔记本的花费为：12或18或36的倍数， 只有选项48符合题意． 故选：D．

【点评】此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键．

5．（2018·台湾·分）若二元一次联立方程式（ ） A．24

B．0

C．﹣4 D．﹣8

的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？

【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案． 【解答】解：

，

①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16， 解得：x=8，

将x=8代入②，得：24﹣y=8， 解得：y=16， 即a=8、b=16， 则a+b=24， 故选：A．

【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的能力．

6．（2018·台湾·分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）

红球 黄球 绿球 总计

甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗

乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗

A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

【分析】根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得． 【解答】解：∵阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为， 小潘抽出红球的机率为

=，小潘抽出黄球的机率为

=

，

∴阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等， 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大， 故选：C．

【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能

出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

7．（2018·台湾·分）算式A．

B．

×（

﹣1）之值为何？（ ） D．1

C．2

【分析】根据乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：=

，

×（

﹣1）

故选：A．

【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．

8．（2018·台湾·分）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ） A．﹣25 B．﹣19 C．5

D．17

【分析】先利用因式分解法解方程得到a=11，b=﹣3，然后计算代数式a﹣2b的值． 【解答】解：（x﹣11）（x+3）=0， x﹣11=0或x﹣3=0， 所以x1=11，x2=﹣3， 即a=11，b=﹣3，

所以a﹣2b=11﹣2×（﹣3）=11+6=17． 故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

9．（2018·台湾·分）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题； 【解答】解：∵∠A=60°，∠B=100°， ∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°， ∵DE=DC， ∴∠C=∠DEC=20°， ∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°， ∴S扇形DBE=故选：C．

【点评】本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：S=

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