2015年山东省济南市中考数学试题及答案解析(2)

A．

考点：

分析：

解答： （4，3） B． （2，4） C． （3，1） D． （2，5） 坐标与图形变化-平移． 根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可． 解：由坐标系可得A（﹣2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），

即（2，5），

故选：D．

点评：

10．（3分）（2015 济南）化简考点：

专题：

分析：

解答：

故选A．

点评：

11．（3分）（2015 济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ） 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 分式的加减法． 计算题． 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 解：原式= = =m+3． ﹣的结果是（ ）

此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

A．

考点：

分析： x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1 一次函数与一元一次不等式． 观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b

＞kx+4的解集为x＞1．

解答： 解：当x＞1时，x+b＞kx+4，

即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

故选：C．

点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

12．（3分）（2015 济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ）

A．

考点：

专题：

分析： 一元二次方程的应用． 几何图形问题． 设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为310cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm 厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．

解答： 解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，

（x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300，

解得x1=16，x2=﹣4（不合题意，舍去）；

答：正方形铁皮的边长应是16厘米．

故选：D．

点评： 此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．

13．（3分）（2015 济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）

A．

考点： B． C． 1 D．

相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；正方形的性质．

专题：

分析： 计算题．

点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了角平分线的性质和正方形的性质．

14．（3分）（2015 济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6， ，则点P2015的坐标是（ ）

A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2）

考点：

分析：

解答： 规律型：点的坐标． 设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论． 解：设P1（x，y），

∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2， ∴

=1， =﹣1，解得x=2，y=﹣4，

∴P1（2，﹣4）．

同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4）， ， ， ∴每6个数循环一次．

∵

=335 5，

∴点P2015的坐标是（0，0）．

故选A．

点评：

15．（3分）（2015 济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．

A．

考点：

分析： ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣ C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣

抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换． 首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案．

解答： 解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，

即x2﹣4x+3=0，

解得x=1或3，

则点A（1，0），B（3，0），

由于将C1向右平移2个长度单位得C2，

2则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）+2（3≤x≤5），

当y=x+m1与C2相切时，

令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，

即2x2﹣15x+30+m1=0，

△=﹣8m1﹣15=0，

解得m1=﹣ ，

当y=x+m2过点B时，

即0=3+m2，

m2=﹣3，

当﹣3＜m＜﹣ 时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，

故选D．

点评： 本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

16．（3分）（2015 济南）分解因式：xy+x= ．

考点：

分析：

解答： 因式分解-提公因式法． 直接提取公因式x，进而分解因式得出即可． 解：xy+x=x（y+1）．

故答案为：x（y+1）．

点评：

17．（3分）（2015 济南）计算：

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