货币金融服务板块的主成分聚类分析(2)

2．2聚类分析方法的原理

本文采用的K-means聚类分析算法是麦奎因提出，算法的要点先确定K值，然后将数据集划分成K类，然后进行反复迭代，把每一个样本重新分配到距离最近的中心类别中。

2．3聚类分析分类数的确定

K-均值聚类分析方法能够将数据群体迅速、合理地划分成K个子群体，比较适合解决大量数据信息的问题。对于K-均值聚类分析算法，需要着重考虑K值。这是本算法的关键步骤，对聚类产生的结果有很大的影响。

K-均值法具体分类数的确定，离不开实践经验的积累，可以反复进行多次的初值选择，根据各个产生的聚类结果中找出最优的分类。但我们这里借助系统聚类法以一部分样本为对象进行聚类，其结果作为K-均值聚类分析法确定类数的参考。

2．4主成分聚类分析的计算步骤

设有n个样品，每个样品观测p个指标，将原始数据写成矩阵

（1）将原始数据标准化。这里不妨设上述矩阵已标准化了。

（2）建立变量的相关系数阵：

（3）求R的特征根

λ1≥λ2≥…≥λn＞0

及相应的单位特征向量：

（4）计算写出主要成分

Fi=a1X1+a2X2+…+aPxP

计算主成分贡献率及累计贡献率

√贡献率

√累计贡献率

一般取累计贡献率达85%~95%的特征值λ1,λ2,…,λm所对应的第1，第2，…，第m（m≤p）个主成分。

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