第22章 一元二次方程 全章学案(6)

2．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．

A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2

3．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．

4．如图22－3－3，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，求此长方形鸡场的长、宽。

5.如图22－3－4所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A?开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．

22-3-3 CQA(a)22-3-4 www.czsx.com.cnPB6、一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来． (1) 小球滚动了多少时间?

(2) 平均每秒小球的运动速度减少多少?

(3) 小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）

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《一元二次方程复习》学案

课型： 上课时间： 课时：

复习目标：

掌握一元二次方程的概念，会用合适的方法解一元二次方程。能用一元二次方程解决实际问题。 一、自主学习:

1、下列方程中，关于X的一元二次方程是（ ） A.3(x?1)2?2(x?1) B.2、解下列方程：

22(1) x?4x?1 (2) 2(x?2)?x?4 (3)(x?1)(x?4)?12

211??2 C.ax2?bx?c?0 D.x2?2x?x2?1 2xx3、某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，这个小组共有（ ）人

（A）7 （B）8 （C）14 （D）4

4、某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为s?4t?t2.那么行驶5km所需的时间为 h. 二、归纳总结：

1、一元二次方程的定义及一般形式

定义 ⑴只含有一个未知数 ⑵整式方程 ⑶都可化为ax2?bx?c?0(a?0)的形式

2、一元二次方程的几种解法：配方法 公式法 因式分解法

3、用配方法、因式分解法等解一元二次方程时，要通过适当的变形先使方程转化为一元一次方程，也就是使未知数从二次变为一次，即降次。一元二次方程的降次变形，是由一个二次方程得到两个一次方程，因此一个一元二次方程有两个根。

4、对于把实际问题转化为有关一元二次方程的问题，关键是弄清实际问题的背景，找出实际

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问题中相关数量之间的相等关系，并把这样的关系 “翻译”为一元二次方程。 三、课堂检测

1、方程的x?2x?0解是____________________ 2、方程x?4x?3?0的解是____________________

3、填上适当的数，使等式成立。x2?4x?____?(x?____)2 4、若X=1是一元二次方程ax?bx?2?0的根，则a+b=______

5.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行一次比赛，共要比赛45场，若参赛队有x支队，则可得方程 . 6、已知2是关于X的方程的

22232x?2a?0一个根，则2a?1的值是( ) 2A.3 B.4 C.5 D.6

7、若关于的一元二次方程的两个根为x1?1,x2?2，则这个方程是（ ） A.x?3x?2?0 B.x?3x?2?0 C.x?3x?2?0 D.x?3x?2?0

8、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年（2001年－2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ） （A）(1?x)2?2 （B）(1?x)?4 （C）1?2x?2 （D）(1?x)?2(1?x)?4 9、 解下列方程：

22（1）(2x?1)?3(2x?1)?0 （2）x?4x?2 （3）4(x?5)?36?0

22222210、某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件童装降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元每件童装应降价多少元？

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《一元二次方程》课堂测试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3?x?1??2?x?1? B.

2211222??2?0ax?bx?c?0x?2x?x?1 C. D.2xx2、方程x?2x的解为（ ） A. x＝2 B. x1＝?22，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0

3、解方程(5x?1)?3(5x?1)的适当方法是（ ）

A、直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 4、已知m方程x?x?1?0的一个根，则代数式m?m的值等于（ ） A.—1 B.0 C.1 D.2

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2－2x－99=0化为(x－1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2－7t－4=0化为(t?)?2274281210 D.3y2－4y－2=0化为(y?)2? 16396、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C.若x2－5xy－6y2=0（xy≠0）,则

2xx＝6或＝－1 yy D.若分式x?3x?2x?1值为零，则x＝1，2

27、用配方法解一元二次方程ax?bx?c?0，此方程可变形为（ ）

b?b2?4acb?4ac?b2??A、?x? B、?x? ????222a?2a?4a4a??我的课堂我作主 我的学习我主动 29 我的人生我努力 我的梦想我付出

22b?b2?4acb?4ac?b2??C、?x? D、?x? ????222a2a4a4a????8、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 二、填空题(每小题3分，共18分)

9、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

10、配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6 11、方程x?3x的解是________,方程?x?2??x?3??0的解是__________。

22212、若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 13、已知代数式x(x－5)+1与代数式9x－6的值互为相反数，则x= . 14、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为 . 三、解答题(每小题7分，共28分)

15、解方程：(x?1)?4 16、解方程x2 —4x+1=0

17、解方程：3x2+5(2x+1)=0 18、解方程：3(x－5)2=2(5－x)

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四、应用题

19、（10分）某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

20.（10分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

21、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

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