第22章 一元二次方程 全章学案(3)

（三）、归纳总结：

1、通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。 2、配方是为了降次，把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解。 ．．

3、方程的二次项系数不是1时，可以让方程的各项除以二次项系数，将方程的二次项系数化为1。

4、用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是：

①、移项，把常数项移到方程右边；

②、配方，在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；

③、利用直接开平方法解之。

（四）、自我尝试：解下列方程：（同桌相互查找问题，进行纠正）

(1) x?6x?1 (2) 3x?x?2?0 (3) 2x?6?7x

222若方程的二次项系数不是1，咋办？ （五）阅读课本，37页到38页，自作例题1，反思自主学习情况。

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 三、巩固练习：课本39页练习 四、课堂检测：

1、填上适当的数，使下列等式成立：

1x?____?(x?____)2 2b222(3) x2?3x?____?(x?____) (4) x?x?____?(x?____)

a22(1) x?5x?____?(x?____) (2) x?22、将方程x?4x?1?0配方后，原方程变形为（ ）

A. (x?2)?3 B. (x?4)?3 C. (x?2)??5 D. (x?2)??3 3、解下列方程：

(1) x?2x?8?0 (2) 2x?3x?5 (3) 2x?4x?1?0

22222222我的课堂我作主 我的学习我主动 11 我的人生我努力 我的梦想我付出

22.2.2《公式法》学案

课型： 上课时间： 课时：

学习目标：

1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。 学习过程： 一、自主学习： (一)复习提问

1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 3、你能用配方法解方程ax（二）归纳总结： 1、一元二次方程ax22?bx?c?0(a?0)吗？请尝试解

?bx?c?0(a?0)的根由方程的_________确定。当__________时，

它的根是_____________，这个式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。 2、一元二次方程ax当b22?bx?c?0(a?0)：

?4ac____时，方程有实数根______________________________；

当___________时，方程有实数根______________________________； 当___________时，方程没有实数根。 （三）、注意点：

1、公式法是解一元二次方程的一般方法.

2、 公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基础，通过配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具体的配方过程。

我的课堂我作主 我的学习我主动 12 我的人生我努力 我的梦想我付出

3、一元二次方程ax当b22?bx?c?0(a?0)

?4ac?0时，方程有实数根:

?b?b2?4acx1?2a

?b?b2?4acx2?；

2a当b当b2?4ac?0时,方程有实数根：x1?x2???4ac?0时，方程没有实数根。

b； 2a2（四）、自我尝试： 1、一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式是_______________。

2、用公式法解方程： (1)

x2?7x?8?0 (2) 2x2?x?6?0

3、 不解方程，判断下列方程实数根的情况： (1)

2x2?3x?4?0 (2) x2?6x?9?0 (3) x2?3x?4?0

（五）阅读课本，25页到27页，反思自主学习情况。

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 三、巩固练习：课本42页练习1、2题 四、课堂检测： 1、方程x2?x?1?0的根是（ ）

A.

x1??1?5?1?51?31?3 x2? B. x1? x2?2222

我的课堂我作主 我的学习我主动 13 我的人生我努力 我的梦想我付出

C.

x1?1?51?5 x2?22 D. 没有实数根

2、下列方程中，没有实数根的是（ ） A.xC.

2?2x?1?0 B. x2?22x?2?0

x2?2x?1?0 D. ?x2?x?2?0

3、用公式法解下列方程： (1) (4)

2x2?9x?8?0 (2) 3x2?4?0 (3) 9x2?6x?1?0

12x?x?1 (5) ?3x2?5x?2?0 (6) (x?1)(x?1)?22x 2我的课堂我作主 我的学习我主动 14 我的人生我努力 我的梦想我付出

22.2.3 《因式分解法》学案

课型： 上课时间： 课时：

学习目标：

1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。 2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。 学习过程： 一、 自主学习

（一）创设情境，提出问题

背景材料：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10M/S的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x－4.9 x2。

设问1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.001s） 设问2；除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？ （二）探索新知：

对于方程10x－4.9 x2=0。它的右边为0，左边可以因式分解，得

=0； 于是得 或 。 所以：x1 = ，x2≈ 设问3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？

设问4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的？ （三）归纳总结：

1、对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_________________的形式， 再使________________________________，从而实现_________________， 这种解法叫做__________________。 2、如果

a?b?0，那么

a?0或

b?0，这是因式分解法的根据。如：如果

(x?1)(x?1)?0，那么x?1?0或_______，即x??1或________。

我的课堂我作主 我的学习我主动 15 我的人生我努力 我的梦想我付出

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库第22章 一元二次方程 全章学案(3)在线全文阅读。