第22章 一元二次方程 全章学案(4)

（四）、注意点：

1、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法，但只适用于左边易因式分解而右边是0的一元二次方程。

2、因式分解法的根据是：如果a?b?0，那么a?0或b?0。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解，达到降次的目的。 ．．（五）、自我尝试：

1、说出下列方程的根：（1）x(x?8)?0 （2）(3x?1)(2x?5)?0 2、解下列方程： (1)

5x2?4x?0 (2) x?3?x(x?3) (3) (x?5)2?3x?15

（五）阅读课本，25页到27页，反思自主学习情况。

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 三、巩固练习：课本45页练习1、2题 四、课堂检测：

1、方程x(x?3)?0的根是（ ） A.x1?0 x2?0 B.x1?3 x2?3 C.x1?0x2?3 D.x1?0 x2??3

2、下列方程适合用因式分解法的是（ ） A.x2?x?1?0 B.2x2?3x?1?0 C.x2?2x?3?0 D.(x?1)2?x?1

23、方程2(x?1)?x?1的根是________________。

4、用因式分解法解下列方程： (1) (4)

(4x?1)(5x?7)?0 (2) x2?5x (3) 3x(x?1)?2(1?x)

(x?1)2?25?0(5) 2(x?3)?x2?9 (6) 16(x?2)2?9(x?3)2

我的课堂我作主 我的学习我主动 16 我的人生我努力 我的梦想我付出

22.2.4 《习题课》学案

课型： 上课时间： 课时：

学习目标：选择合适的方法解一元二次方程 一、自主学习：解下列方程： 1. 4.

二、归纳总结：

1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：

方法名称 直接开平方法 配方法 公式法 理论根据 平方根的定义 完全平方公式 配方法 适用方程的形式 x2?7x?0 2. x2?12x?27 3、X（x－2）+X－2=0

x23?x?2?4 5、5x－2X－ =x－2X+4 6.

2

142

4(x?2)2?9(2x?1)2

x2?p或(mx?n)2?p(p?0) 所有的一元二次方程 所有的一元二次方程 我的课堂我作主 我的学习我主动 17 我的人生我努力 我的梦想我付出

两个因式的积等于0，那因式分解法 么这两个因式至少有一个等于0

3、一般考虑选择方法的顺序是：

一边是0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一元二次方程 直接开平方法、 分解因式法、 配方法或公式法 三、巩固练习：45页习题3、4、5题 四、课堂检测

1、方程2x(x?4)?5(x?4)的根是（ ）

A.

x?555 B.x?4 C.x1??x2?4 D. x?? 22222、一元二次方程x?4x?21?0的根是__________________________.

23、当x?____________时，代数式x?12x?30的值等于3.

4、两个数的和为－7，积为12，这两个数是_____________________. 5、解下列方程： (1)

(2?3x)(x?4)?(3x?2)(1?5x) (2)

125x?x?6?0 42我的课堂我作主 我的学习我主动 18 我的人生我努力 我的梦想我付出

(3)

(2x?1)2?x(6x?3) (4) x2?6x?7?0

6、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少？

7、已知2?3是方程x2?4x?c?0的一个根，求方程的另一个根及c的值。

我的课堂我作主 我的学习我主动 19 我的人生我努力 我的梦想我付出

22..3《实际问题与一元二次方程(1)》学案

课型： 上课时间： 课时：

学习目标：

会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理，进一步培养分析问题解决问题的意识和能力。 学习过程:

一、自主学习： （一）复习巩固 1、解下列方程： (1)

(1?x)2?225?0 (2) 2(x?2)?x(x?2)?49

2、列一元二次方程解应用题的一般步骤:

(1)“设”，即设_____________，设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种； (2)“列”，即根据题中________关系列方程； (3)“解”，即求出所列方程的_________；

(4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题。 （二）自主探究

问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感：2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。 则：列方程 ，解得 即平均一个人传染了 个人。

再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？ （三）归纳总结： 1、增长率?实际数?基数

基数2、平均增长率公式：Q?a(1?

x)2 其中a是增长（或降低）的基础量，x是平均增长（或

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