l--计算跨度(竖楞间距): l =235.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.83×0.45×0.90=31.995kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m; 式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =31.995+1.134=33.129 kN/m; 面板的最大剪力:∨ = 0.6×33.129×235.0 = 4671.166N; 截面抗剪强度必须满足下式:
其中, τ --面板承受的剪应力(N/mm2);
∨--面板计算最大剪力(N):∨ = 4671.166N; b--构件的截面宽度(mm):b = 450mm ; hn--面板厚度(mm):hn = 18.0mm ;
fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 13.000 N/mm2; 面板截面受剪应力计算值: τ =3×4671.166/(2×450×18.0)=0.865N/mm2; 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2;
面板截面的受剪应力 τ =0.865N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m): q = 65.83×0.45=29.62 kN/m; ν--面板最大挠度(mm);
l--计算跨度(竖楞间距): l =235.0mm ;
E--面板弹性模量(N/mm2):E = 9500.00 N/mm2 ; I--面板截面的惯性矩(mm4);
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I= 450×18.0×18.0×18.0/12 = 2.19×105 mm4; 面板最大容许挠度: [ν] = 235 / 250 = 0.94 mm;
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×29.62×235.04/(100×9500.0×2.19×105) = 0.294 mm;
面板的最大挠度计算值 ν =0.294mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]= 0.94mm,满足要求!
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。
本工程柱高度为3.0m,柱箍间距为450mm,竖楞为大于 3 跨,因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,竖楞采用木楞,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 60×80×80/6 = 64cm3; I = 60×80×80×80/12 = 256cm4;
竖楞方木计算简图
1.抗弯强度验算
支座最大弯矩计算公式:
其中, M--竖楞计算最大弯距(N·mm);
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l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm; q--作用在竖楞上的线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.83×0.24×0.90=16.708kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.24×0.90=0.592kN/m; q = (16.708+0.592)/2=8.650 kN/m;
竖楞的最大弯距:M =0.1×8.650×450.0×450.0= 1.75×105N.mm;
其中, σ --竖楞承受的应力(N/mm2); M --竖楞计算最大弯距(N·mm);
W --竖楞的截面抵抗矩(mm3),W=6.40×104; f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2; 竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 1.75×105/6.40×104 = 2.737N/mm2; 竖楞的最大应力计算值 σ =2.737N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2,满足要求!
2.抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
其中, ∨--竖楞计算最大剪力(N);
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.83×0.24×0.90=16.708kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.24×0.90=0.592kN/m; q = (16.708+0.592)/2=8.650 kN/m; 竖楞的最大剪力:∨ = 0.6×8.650×450.0 = 2335.583N; 截面抗剪强度必须满足下式:
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其中, τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2); ∨--竖楞计算最大剪力(N):∨ = 2335.583N; b--竖楞的截面宽度(mm):b = 60.0mm ; hn--竖楞的截面高度(mm):hn = 80.0mm ;
fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 1.500 N/mm2;
竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×2335.583/(2×60.0×80.0)=0.730N/mm2; 竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2;
竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.73N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
最大挠度按三跨连续梁计算,公式如下:
其中,q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m): q =65.83×0.24 = 15.47 kN/m; ν--竖楞最大挠度(mm);
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm ;
E--竖楞弹性模量(N/mm2):E = 9500.00 N/mm2 ; I--竖楞截面的惯性矩(mm4),I=2.56×106; 竖楞最大容许挠度: [ν] = 450/250 = 1.8mm;
竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×15.47×450.04/(100×9500.0×2.56×106) = 0.177 mm;
竖楞的最大挠度计算值 ν=0.177mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=1.8mm ,满足要求!
五、B方向柱箍的计算
本算例中,柱箍采用钢楞,截面类型为圆钢管48×3.5; 截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 钢柱箍截面抵抗矩 W = 5.08 cm3; 钢柱箍截面惯性矩 I = 12.19 cm4;
柱箍为大于 3 跨,按集中荷载三跨连续梁计算(附计算简图):
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B方向柱箍计算简图
其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN); P = (1.2 ×65.83×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.235 × 0.45/2 = 3.89 kN;
B方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 6.398 kN;
B方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 0.241 kN.m;
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