钢结构设计原理讲义(3)

随破坏前循环次数变化。

焊接结构疲劳计算宜以应力幅为准则，原因在于结构内部的残余应力。如前面所述，疲劳裂纹的起源常在焊趾或焊缝内部的缺陷，而焊缝及其近旁经常存在高达材料屈服点的拉伸残余应力。焊缝旁实际应力的变化范围：不论脉冲循环还是对称循环，只要应力幅相同，对构件疲劳的实际效果就相同，而和应力循环特征R或平均应力无关。裂纹扩展只取决于施加的应力幅。

有纵向角焊缝的试件在疲劳强度时，对R<0的试件，残余应力对疲劳强度的影响大，而对R?0的试件影响不大。对于R?0的应力循环，应力幅准则完全适用，因为有残余应力和无残余应力的构件疲劳强度相差不大。对于R<0的应力循环，采用应力幅准则偏于安全较多。

GB50017规范对非焊接结构一律取下列有效应力幅：??e??max?0.7?min，此式在应力循环不变号时稍偏安全，但一般并不过分安全。 三、构造细节分类和应力循环次数

构件和连接的焊缝及其近旁有很高的残余拉应力。因此，即使施加的应力循环完全在压力范围内，实际的应力波动仍然是在拉力范围内。在这样的条件下，压力范围内的应力循环仍然有可能造成疲劳裂纹。但是，裂纹一旦出现，残余应力得到释放，就不会继续扩展。因此，GB50017规范规定：在应力循环中不出现拉应力的部位可不计算疲劳。

在用应力幅准则验算时，????按有关规范中构造细节分类的规定来查用。??按一般计算方法确定，不必计算残余应力和应力集中，因为据以确定????的试件都含有残余应力和应力集中。特殊情况，横向对接焊缝上钻孔，而????按焊接连接去查用时，??就必须乘以相应集中系数。 四、变幅疲劳荷载

荷载变幅的疲劳问题，可以由式

nnn1n2??????i??i?1表达的线性累积损伤准N1N2NiNi则来计算。式中：ni为应力幅??i对结构的作用次数；Ni为应力幅??i常幅作用下结构的预期寿命。

几种不同应力幅对结构作用的先后顺序不影响疲劳寿命。

对于焊接构件，

?(niNi)常大于1，则用线性累积损伤准则计算的一般能保证安全。

线性累积损伤准则则由于使用方便，现在还是最通行的方法。在具体应用这一准则时，可以采用等效常应力幅代替变动的应力幅。

??ni(??i)等效应力幅??e?????nin?n把等效应力幅除以满载时的应力幅可得应力幅降?，??1低系数????e/??1（也叫次载系数）。上式就是GB50017规范的公式，只是符号略有不同。

在变幅疲劳的计算中还需要解决一个问题，即如何确定各应力幅??i的作用频数ni目

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前存在多种计算法。其中最常用的是雨流法。

【疲劳试验和检验】

试验研究可以分为两类，一类是典型的连接细节的疲劳试验，目的在确定??-N曲线以及在细节分类中的归属等。另一类是整个构件的疲劳试验，目的在检验一项具体设计的抗疲劳性能。有时这类试验也用来考察某一典型连接细节的疲劳性能。

从弯曲疲劳试验的结果来看，小尺寸试件的疲劳强度比大尺寸试件稍高。另外，厚度很大的板质量也不如中、小厚度板。

对承受疲劳荷载的构件，特别是容易开展疲劳裂纹的部位必须加强检验。检验包括外观检查和无损检查。

外观检查要求仔细查看焊体周围区域和平行于焊缝的板边缘，寻找有无裂纹和层间撕裂。检查人员要有丰富经验，并借助放大镜和照明设备进行工作，才能发现微细裂纹。外观检查是质量控制的重要环节，表面完好往往是焊接工作做的不错的标志。无损检查有多种方法，包括磁性颗粒法、染色体渗透法、射线照相检查、超声探伤法。

磁性颗粒法可用以检查出金属表面裂纹或紧靠表面的内部缺陷，最适合于壁厚不超过6.5mm的小型钢管连接。在检验时对焊缝区施以强大磁场，并铺一层磁铁颗粒。裂纹和夹杂等缺陷切断磁力线，使粉末集中在这些区域。焊接产生的磁力性能的差异时常可以不必施加磁场而也能用磁性颗粒来检验。裂纹的深度可以通过打磨或超声方法来测出。

染色液体渗入法是使带染料的液体渗入表面的细裂纹，然后通过显色剂，把染料吸上来以显示裂纹轮廓。

射线照相检查是依靠电磁射线来确定焊缝是否完好。X光线和?射线都能穿透像焊缝这样的非透明体。在焊缝背后放上敏感胶片，即可取得焊缝结构的永久记录。射线照相法虽然是探查气孔和夹渣等缺陷极好的办法，但在实践中对检查某些焊缝连接不适用。

超声探伤从20世纪60年代以来逐渐成为焊接结构连接无损检查的最重要方法。此法利用高频率声波来检查和测定母材在焊接前的缺陷和焊接连接的缺陷，它对表面裂纹和内部裂纹都很敏感。此法对查找线缺陷和平面缺陷诸如未焊透、分层和裂纹十分灵敏。超声检验也受到一些限制，粗糙的表面会使灵敏度和可靠度降低，它不能像射线照相法那样提供永久性记录。此外，气泡、夹渣等球状缺陷不那么容易检查出来，因为超声波遇到它们时会从旁边绕过而不是像遇到线性缺陷那样被反射回去。超声技术在实践中只限于用在板厚9.5mm以上的连接。

承受疲劳作用的结构在服役期间需要定期检查。一旦发生裂纹后，检查间隔时间应不断缩短，原因是随着裂纹尺寸扩展，开裂速度加快，对应于同一裂纹扩展量?a，时间间隔?T越来越短。

【提高疲劳性能的工艺措施】

工艺措施的目的是缓和应力集中程度、消除切口，或是在表层形成压缩残余应力。缓和应力集中的最普遍方法是磨去焊缝的表面部分，如对接焊缝的余高。对角焊缝打磨焊趾，可以改善它的疲劳性能。焊缝的趾部经常存在咬边形成的切口，并且还有焊渣侵入。打磨后的表面不应存在明显的刻痕。

对于角焊缝的趾部用气体保护钨弧使重新熔化，可以起消除切口的作用。这种方法在不同应力幅情况下疲劳寿命都能同样提高。

在焊缝和近旁金属的表层形成压缩残余应力，是改善疲劳性能的一个有效方法。用喷射金属丸粒或锤击进行敲打。梁的疲劳试验表明，当在它未承受荷载前进行敲击处理，不如在

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承受荷载后处理的效果好。

上述各种措施对不同的连接构造疲劳性能的提高，其效果不尽相同。这些措施对fy高于400N/mm2的高强钢结构，要比普通碳素钢更为有效。这是因为：（1）高强钢材试件的疲劳强度高于低碳素钢，原因是它的裂纹形成阶段比后者长。若把焊接结构的初始缺陷消除，效果就十分可观。（2）高强钢材焊接后残余拉应力高于低碳钢的。施加残余压应力以改善连接的疲劳性能，也优于低碳钢。

第五章 拉 杆

【拉杆的极限状态】 一、无孔拉杆

焊接结构中的拉杆，完全没有螺栓孔（或铆钉孔）者，属于无孔拉杆。实际工程中的构件总会有些几何尺寸的偏差，其中包括初始弯曲和力作用点的偏差；另外，还会有残余应力。初始弯曲并不降低拉杆承载能力，只不过要使拉杆变形增大。在不产生疲劳的静力荷载作用下，残余应力对拉杆的承载能力也没有影响。构件中的残余应力不论是热轧引起的，还是焊接造成的，也不论其分布图形如何，都有一个共同的特点，就是拉、压两种残余应力在截面上相互平衡。

拉杆截面如果有突然变化，则应力在变化处的分布不再是均匀的。设计拉杆应该以屈服作为承载能力的极限状态。屈服结束进入应变硬化时的应变值?st，据国内试验资料是?y的8.9~16.9倍。如按12倍计算，则?st=12×1.15×10=0.0138，即屈服使材料每米伸长13.8mm。

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二、有孔拉杆

有孔拉杆可以分为两种类型：一种是铆接结构中的组合构件，沿整个长度都分布有铆钉；另一种是型钢和焊接结构，仅在端部和其他构件用螺栓或铆钉连接。前一种构件应该以净截面屈服为承载能力的极限状态，目前很少使用，后一种构件应用较多。它的承载能力极限状态要从毛截面和净截面两方面来考虑。就毛截面来说，极限状态仍然是应力达到屈服点；就净截面来说，则应力达到抗拉强度?u时才是极限状态。毛截面屈服和净截面拉断何者控制设计，要经过比较，比较时注意对二者采用不同的安全系数。净截面应力达到抗拉强度，构件就要被拉断。可以附加一个系数?ru=1.2~1.3。因此，设计拉杆时拉力不应超过

fy?和

rfu??rurAn，?r是抗力分项系数，A和An分别是毛截面和净截面面积。由毛截面控制设计的

1.251.25A?0.78A；Q345钢，An?A?0.92A。Q235钢拉杆1.601.36条件是Q235钢，An?一般不会由净截面强度控制，因为An/A通常不低于0.80。对Q345钢的构件，如果要毛截面屈服控制，排列螺栓时需要注意在垂直拉力的方向不能太密。屈强比fu/fy一般随材料

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强度的提高而降低。

初始弯曲和残余应力对有孔拉杆的影响和无孔拉杆的影响没有区别。有孔拉杆受力的一个特殊情况，是孔洞造成的应力集中。当结构承载静力荷载时，只要材料有足够的塑性和韧性，则在应力高峰处材料屈服后，应变增大而不断裂，应力分布逐渐平缓。最后，净截面全部屈服，和没有应力集中的情况一样。残余应力和应力集中不降低拉杆的静力强度，靠的都是钢材的塑性。由此可见，塑性变形的性能对钢结构十分重要。

孔旁应力集中不影响杆的强度。

【净截面的效率】

设计拉杆的拼接一般都注意截面的各部分尽量能得到直接拼接。直接传力的条件下，净截面全部有效。在节点上用两块节点板连于翼缘，而腹板没有任何连接。这时，净截面的强度就不能完全发挥出来。设拉断力为N，A和An分别是毛截面和净截面面积，即N?Anfu，以Ae?N/fu作为有效净截面，则净截面的效率??Ae/An，?的数值和很多因素有关，其中一个重要因素就是构件截面上的材料相对于节点板的分布情况。材料贴于节点板并和节点板相连的部分占的比重越大，?就接近于1。这部分比重可以由构件截面形心到节点板的距离来衡量。偏心距越大，则未直接连接于节点板的部分越大，分布情况越不利。对于双节点板的连接，每块节点板分担构件内力的一半。因此，距离为半截面形心至节点板的距离。

根据试验资料，净截面的效率还和连接长度l有关。l值大者效率比小者高。杆宽度越大而连接长度越小，则危险截面处的应力分布越不均匀。构件拉断时，危险截面的应力还不能完全均匀，从而使构件承载能力降低。这种不均匀的现象起因于正应力是靠剪力的作用逐渐由集中而转化为均匀的。板的宽度越小，即需要传播的范围越窄，均匀分布也就能够在越短的距离内实现。这种正应力分布不均匀现象称为剪切滞后。

影响净截面效率的还有一些其他因素，如材料的塑性、制孔的方法和紧固件的排列等。强度高而塑性低的材料，净截面效率?比式??1?a/l的低。采用冲成的栓孔，也会使?降低，需要在??1?a/l的基础上乘以0.85。紧固件排列的影响主要体现在行距g和孔距d的比值。行距大者效率较低。

综上所述，在按净截面拉断设计拉杆时，不仅要用净截面进行计算，还要注意净截面是否全部有效，并引进必要的系数?。

无孔拉杆虽然不以净截面拉断作为极限状态，但在截面仅部分直接连接的情况下，端部仍然存在剪切滞后现象。

【角钢拉杆】

内力不大的拉杆，常用角钢来做。其中最简单的是单角钢拉杆。这种拉杆可以贴于节点板的一侧，构造简单，但连接有偏心作用；也可以对称于节点板放置，其连接没有偏心，但需要在杆端开槽或节点板上开槽，才能插入。双角钢拉杆是角钢拉杆中最常见的形式。两根角钢或是共同连于一块节点板，或是分别连于两块节点板。后一情况，两角钢应该用缀材加以联系。

一、单角钢拉杆

贴于节点板一侧的单角钢拉杆构造简单，但受力情况却比较复杂。由于只有一个肢和节点板连接，节点板传来的力不经过截面形心，角钢偏心受拉，并且绕截面两主轴都有弯矩。

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在弹性范围内截面任一点的应力??N?2IxIy?Ixy?1??A?eyImx(y?IxyxIy)?Ixyy?ex(x?)?，其中，Ixy为ImyIx??对xy轴的惯性积Imx?Iy，Imy?2IxIy?IxyIx。通常拉力N作用在节点板的中平面

内，即距离角钢背ab半个节点板厚度。N位于角钢肢宽一半处时截面上最大应力的绝对值最小，受力情况最有利。这就是说，角钢肢尖和肢背的连接焊缝宜各取需要焊缝总量的一半，而不是像双角钢拉杆那样按0.3和0.7分配。

单角钢拉杆在偏心受力的状态下，如果杆端连接有足够强度，杆件最后将在连接焊缝端部拉断。拉断前虽然截面能够完全屈服，但终因弯矩存在而使完全屈服的拉力和极限拉力都稍低于轴心压杆。我国轻型钢结构小组完成的试验表明，单肢连接的单角钢拉杆的极限拉力和轴心拉力的相差不很悬殊，一般都能达到轴心拉杆承载能力的80%以上，因此，设计时可以当作轴心拉杆计算，不过要把构件及其连接的强度设计值乘以0.85。GB50017规范就是这样规定的。 二、双角钢拉杆

为了防止缀板受压屈曲，双角钢拉杆必须有足够的厚度，同时缀板应尽量靠近杆端，以保证节点连接的良好性能。 三、桁架单角钢腹杆的布置

单角钢经常用作轻型桁架的腹杆。T形钢作为弦杆的轻型桁架的两种不同的腹杆布置：一种是腹杆连在弦杆的同侧，另一种则在两侧交替布置。在两侧交替布置，腹杆轴线在桁架平面内可以汇交于弦杆轴线，不对后者造成偏心受力，似乎是可取的。在桁架平面外的偏心力矩只能由腹杆承担，因为弦杆的抗扭刚度很小。因此腹杆在弦杆两侧交替布置时，腹杆的弯曲应力要比同侧布置大很多。

【螺纹拉杆】

用圆钢做成的拉杆，当长度较大时，很容易因自重而下垂。如果杆端部有螺纹，或中部设置花篮螺栓，使通过扭紧螺帽而产生一点预拉力，就能防止下垂。

有效截面积在净截面积和毛截面积之间，可以按下式计算：Ae??4D2(1?kp)，式中，DD为螺杆公称直径；p为螺距；k为系数，对公制粗牙螺纹可取0.9382。上式相对于有效直径为De?D?0.9382p。

第六章 轴 心 压 杆

【轴心压杆的极限状态】 一、轴心压杆的失稳形式

轴心压杆承载能力的极限状态是丧失稳定，完善弹性直杆失稳的临界力，可由欧拉公式得出，欧拉公式给出的临界力NE??EI/l，是杆件能够继续保持直线平衡形式的极限荷载，达到这一荷载后杆件就发生弯曲变形。丧失直线形式的平衡并不一定是由直变弯，也可能由直变扭，即呈扭转屈曲。根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆，当截面为双轴对称或极对称时，扭转屈曲的临界力N??(GIt??EIw/l)/i0，其中，GIt是杆自由扭

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