钢结构设计原理讲义(2)

承载能力。

最优化设计的结构总是对缺陷很敏感的。只要有一点偏差，结构的承载能力就要下降。整体和局部等稳，是最优化原理在压杆设计中的应用，它充分表明优化结构对缺陷的敏感性。缺陷可以使承载能力降低很多。

【稳定设计的几项原则】

一、在钢结构设计中，为了保证结构不丧失稳定，还应注意以下几点： 1、结构整体布置必须考虑整个体系及其组成部分的稳定性要求。 保证这些平面结构不致出平面失稳，需要从结构整体布置来解决，亦即设置必要的支撑构件。平面结构构件的出平面稳定计算必须和结构布置相一致。

2、杆件稳定计算的常用方法，往往是依据一定的简化假设或典型情况得出的，设计者必须确知所设计的结构符合这些假设时才能正确应用。

3、设计结构的细部构造和构件的稳定计算必须相互配合，使二者有一致性。

第三章 钢结构的断裂

【钢结构脆性破坏及其原因】

冷加工和凿痕是引起脆性破坏的部分原因。焊接结构的脆性破坏也有和铆接结构共同之处，那就是经常发生在气温较低的情况，结构的钢材厚度较大，一般处在静力荷载作用下，而且应力常常并未达到设计应力，或虽达设计应力但和材料的屈服点还有一段距离。破坏时结构并未超载，表明脆性破坏是钢结构的一种特殊问题。综上所述，造成脆断的原因有：材质不合格，低温冲击韧性差，以及汇交于节点板上各杆之间的空隙过小，低温焊接产生了较大的残余应力。

在屋盖结构中，桁架比实腹构件更容易脆断。钢结构脆性破坏事故不断发生，除了采用焊接外，还有以下原因：结构比过去复杂，有的使用条件恶劣（如海洋结构），有的荷载很大，钢材强度和钢板厚度都趋于提高和增大，设计时采用更精细的计算方法并利用材料非弹性性能以尽量降低造价，致使结构的实际安全储备比过去有所降低。

【断裂力学的观点】

断裂是在荷载和侵蚀性环境的作用下，裂纹扩展到临界尺寸时发生的。焊接过程中可能出现的缺陷，包括宏观裂纹，如角焊缝可能存在的缺陷，咬边、未熔合、未焊透及气孔等，其中以咬边最为不利。结构的无损探伤只有一定的灵敏度，太小的缺陷发现不了。所以，即使经过探伤，也不能说构件就不含有裂纹。

按照线弹性断裂力学，应力强度因子KI???a???KIC，裂纹尺寸a越大，构件所

能安全承受的应力?就越小。裂纹的失稳扩展，和构件压屈失稳有些相似之处。压杆所能

22承受的应力为?C??E/?，长细比?越大，?C越低；带裂纹拉杆拉断应力

?C?KIC/(??a)，裂纹尺寸a越大，?C越低。

建筑结构所用钢材属于强度不高而韧性较好的钢材，当要解决低应力脆断问题时，需要用弹塑性断裂力学代替断裂力学来解决低应力脆断问题。目前可以用来衡量高韧性材料抵抗断裂的能力的有裂纹张开位移理论（即COD理论）。按照这种理论当薄板受拉满足条件

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8fya?Eln?sec(??2fy)??C构建即将开裂：公式左端代表裂纹顶端张开位移，右端是位移失稳

Efy?C，这就临界值，?C和KIC一样，属于材料的固有特性。简化后整理得?a???是说，韧性好的材料制成的构件什么时候出现断裂，也和a、?两个因素相关。由于?C容易实验，试件不要求很厚，故可由?C的试验值推算KIC。

应力所起的作用应该从能量的角度来理解。因裂纹出现而板单位厚度释放出的应变能是

?U2?2??a。根据精确计算，?的数值应是：平面U??a，则能量释放率为G??aEE2?2应力状态?=?；平面应变状态?=?(1??2)。造成裂纹需要做一定的功W，它的数值和裂纹尺寸a成正比，即

?W=R=常数，出现裂纹过程中能量的总变化是W?U。以裂纹出?a现和扩展所需要的能量W为正，在此过程中释放出的能量U为负。若

?W?U?(W?U)?(W?U)???0，即稳定扩展阶段；若?0，失稳扩展阶段。（41） ?a?a?a?a用高强度钢材做成的结构，构件中储存的应变能高，断裂的危险性也就大于用普通钢材的结构。因此，对高强钢材的韧性应该要求更高一些。一般建筑结构用的钢材在室温下的断裂韧性KIC值的测试，要求很厚的试件才能满足平面应变的条件，所以难以直接测得。钢材的韧性目前还是以缺口冲击韧性作为衡量的准则，并用夏比V形缺口冲击试验值Cv。实验表明，KIC和Cv的变化规律有一定的相似性，尤其是动力荷载作用下更为类似，脆性转变温度也很接近。

【防止脆性断裂】 一、裂纹

原始裂纹尺寸的控制主要由保证施工质量和强检验来解决。裂纹质量不仅涉及到裂纹，还涉及到咬边、欠焊、夹渣和气孔等缺陷。因为这些缺陷或者本身就起裂纹的作用，或者能够引发裂纹。检验发现缺陷超过允许限度，就需要加以补救。在工程实际上，焊缝长度小于6mm的裂纹在检验时不易被发现。当焊接两板时，需要在两板之间垫上软钢丝留出缝隙，焊缝有收缩余地，裂纹就不会出现。在焊接过程中，把角焊缝的表面做成凹形，有利于缓和应力集中，但是经验表明，凹形表面的焊缝，焊后比凸形的容易开裂，在凹形焊缝开裂的条件下，改用凸形缝，就不再开裂。焊缝的收缩作用还有可能引起板的层间撕裂。综上所述，控制焊接结构的初始裂纹需要在焊缝设计、施焊工艺和焊后检验各个环节加以注意。 二、应力

考察断裂问题时，应力?应是构件的实际应力，它不仅仅和荷载大小有关，也和构造形状及施焊条件有关。三轴同号应力状态的脆性破坏最为危险。应力不仅要看它的大小，更重要的是要看应力状态。同时，避免焊缝过于集中和避免截面突然变化，这样都有助于防止

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脆断。

三、材料韧性

规定以夏比V形缺口冲击试验作为材料韧性的判据。V形缺口试件吸收的功较少，脆性转变温度则稍高。钢材的断裂有几种不同的表现，即可以是脆性断裂、韧性断裂或兼有脆性和韧性的断裂。脆性断裂的宏观特征是没有塑性变形，断口表面呈颗粒状，平齐而光亮，断面和拉伸应力的方向垂直；韧性断裂则有明显的宏观塑性变形，并出现颈缩现象，断口呈纤维状，其断裂机理是剪切断裂过程。有塑性变形就要吸收较多的能量。

材料断裂时吸收的能量和温度有密切关系。吸收的能量可以划分为三个区域，即变形是塑性的、弹塑性的和弹性的。后者属于完全脆性的断裂，也属于平面应变状态。所以冲击韧性的指标宜在弹塑性区域。

加荷速率也是一个影响能量吸收额的颇为重要的因素。随着加荷速率的减小，曲线向温度较低的方向移动。有些结构的钢材在工作温度下冲击韧性很低，但仍能保持完好，就可以由加荷速率来说明。对于同一冲击韧性的材料，当设计承受动力荷载时，允许最低的使用温度要比承受静力荷载高得多。加荷速率分为三级，缓慢加荷?=10-5s-1，中速加荷?=10-3s-1，动力加荷?=10s-1。当应变率低于缓慢加荷10-3s-1时属于准静态情况，应变率效应可以略去不计。把加荷速率分为二级，其中R1为静力及缓慢加载，适合于承受自重、楼面荷载、车辆荷载、风及波浪荷载以及提升荷载的结构；R2级为冲击荷载，适用于高应变速率如爆炸和冲撞荷载。因此，除遭强烈地震作用袭击外，建筑结构通常都可列为准静态的结构，即在考虑荷载的动力系数后按静态结构对待，不过承受多次循环荷载时需要进行疲劳计算。

钢材的厚度对它的韧性也有影响。薄板断裂时几乎呈完全韧性的剪切断口，厚度稍大则呈韧性和脆性混合的断口；厚板呈脆性的平断口。作为材料的韧性指标值，应取平面应变状态的断裂韧性KIC。12mm和更厚的板，冲击试验的标准试样都是10mm×55mm×55mm。不同板厚的板用于同一截面尺寸的试样进行试验，反映不出带切口厚板处于平面应变状态的不利情况。缺点一是当厚板和薄板的冲击韧性相同时，厚板的韧性比薄板的低。另一个缺点是难于把裂纹扩展和裂纹形成区分开来。为了弥补这一缺点，可以采用全厚度的试样做静力拉伸试验或落锤试验。静力拉伸试验的试样两侧都有V形缺口，在不同温度下进行这种试验，可以通过断口颗粒状部分所占百分比的变化来确定材料的脆性转变温度，也可以通过试样拉断的延伸率、厚度缩减率或拉伸图所包的能量来考察向脆性的转化。无韧性温度NDT值比V形缺口冲击试验所得的转变温度高15-25℃，因为落锤试验的动力效应大。对于厚度不大而韧性又高的钢材，夏比V形缺口冲击试验这一指标是可靠的。 四、结构形式

优良的结构形式可以减小断裂的不良后果。由于脆断时应力一般没有达到设计设计应力，重分布后结构仍可安全承载。当把结构设计成超静定的，即有赘余构件的，可以减少断裂造成的损失。当把结构设计成静定结构时，注意使荷载能够多路径传递。多路径不容易整体破坏，同时次要构件和主要构件同样可以对多路径传递作出贡献。从控制脆断的角度考虑，多路径传递优于单路径传递。当对梁做防断裂设计时，如果受拉翼缘由一块厚板组成，材料的韧性要求应优于多层较薄的板，才能够得到统一的安全保证。当腹板与翼缘板之间有间隙连接时，有利于裂缝到缝隙处停止。梁腹板和翼缘之间不受垂直于间隙的拉力，这是允许间隙存在的一个条件。 五、钢材选用

设计焊接结构，钢材的选用也是防止脆断的因素之一。

【应力腐蚀开裂】

用KI??

?a???KIC作为判断构件是否会断裂的准则，只适用于处于非腐蚀性环

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境的构件。在腐蚀性介质中，虽然应力低于KI值，经过一定时期也会出现脆性断裂。这种现象叫做应力腐蚀开裂，也叫做滞后断裂或延迟断裂。出现这种现象的原因是：构件中原来存在的小裂纹在腐蚀性介质作用下随着时间的增长而逐渐扩展，待达到临界尺寸时，构件就会突然脆断。应力腐蚀断裂主要发生在高强度材料，高强螺栓在使用过程中就有可能出现延迟断裂的现象。

在腐蚀性介质中做试验来测定材料的断裂韧性，所得结果要比在无腐蚀性介质的大气中测得的低。当按原始裂纹算得的应力场强度因子低于它的临界值KIscc时，不论时间多长，试件都不会断裂。每一种材料在特定的腐蚀介质中的KIscc是个常数，一般

KIscc?(1/2~1/5)KIC。钢材的含碳量越高，则韧性越低，抵抗应力腐蚀断裂的性能也越

差。

第四章 疲劳破坏

【影响疲劳破损的因素】 一、疲劳荷载

钢结构的疲劳破损是裂纹在重复或交变荷载作用下的不断开展以及最后达到临界尺寸而出现的断裂。 二、疲劳破坏的过程

一般地说，疲劳破坏经历三个阶段：裂纹的形成，裂纹的缓慢扩展和最后迅速断裂。对于钢结构，实际上只有后两个阶段，因为结构总会有内在的微小缺陷，这些缺陷本身就起着裂纹的作用。疲劳破坏的起始点多数在构件的表面。对非焊接构件，表面上的刻痕、轧铁皮的凸凹、轧钢缺陷和分层以及焰割边不平整、冲孔壁上的裂纹，都是裂源可能出现的地方。对焊接构件，最经常的裂源出现在焊缝趾处，那里常有焊渣侵入。有些焊接构件疲劳破坏起源于焊缝内部缺陷，如气孔、欠焊、夹渣等。疲劳裂纹经历长期的荷载循环，扩展十分缓慢；而脆性断裂不经长期的荷载循环。

当构件应力较小时，扩展区所占范围较大，而当构件应力很大时，扩展区就比较小。扩展区的表面光滑，而且是愈近裂源愈光，这是因为裂纹经过多次开合的缘故。拉断区可以是脆性的颗粒状断口，也可以时带有一定韧性的断口。 三、疲劳试验的结果

光滑试件的疲劳强度明显高于带槽试件，这是因为带槽试件的应力集中使疲劳强度降低。因此，应力集中是研究疲劳问题的重要因素。在实际结构中，应力集中的程度由构造细节决定。

有横向对接焊缝的试件的疲劳强度?max随焊缝余高角度?的变化情况：角度?愈小，应力集中愈严重，疲劳强度愈低。

应力循环的特征可以由最小、最大应力的比值R??min/?max来表示，以拉应力为正。 四、断裂力学的分析

用断裂力学的观点考察疲劳问题，首先是分析裂纹扩展速率。带裂纹的钢构件是否进一

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步开裂，取决于应力强度因子KI???a?是否超过材料的断裂韧性KIC。应力强度因子

是对裂纹顶端周围应力和应变的一个度量。裂纹的扩展速率取决于K的变化幅度

?K?Kmax?Kmin，即

da?C(?K)n，此式常称为Paris定律，式中n和C为与材料有关dN的常数。由于工程设计中用名义应力计算，不计入应力集中系数和残余应力影响，C还和构造细节有关。严格地说，C，n不仅和材料有关，也和平均应力及环境有一定关系。对于扩展速率受R值影响的区域，可以用有效应力强度因子幅?Ke代替?K，则疲劳寿命的表达

1a2da式为N??，式中a1和a2分别是裂纹的初始尺寸和裂纹缓慢扩展阶段结束时的

Ca1(?K)n?1a2da?尺寸。用??来表示应力幅，即????min/?max，则有N?(??)??。n?a1C(a?a)???n对于钢结构，n值常在2.5~3.5之间，可取为3.0。

GB50017规范规定允许应力幅的计算公式是?????(C1?)。 n五、环境的影响

对于长寿命的疲劳，腐蚀的不利影响要比短寿命疲劳严重的多。 腐蚀对疲劳裂纹的扩展速率的影响和疲劳荷载的频率有关：频率愈低影响愈大，但在扩展速率低的范围内无明显影响。 六、提高疲劳寿命

在同样的应力幅作用下，结构没有焊缝（也没有截面变化）的部位，疲劳破坏前的循环次数高于有对接焊缝的部位，后者又高于有角焊缝的部位。

延长疲劳寿命有三种方法。首先是减小初始裂纹尺寸a1，如果把a1减小为a1/2，则构件所能承受的循环次数增加?N1。这个增加颇为乐观，原因是在裂纹尺寸很小时，扩展速率da/dN很低。其他两种方法是降低构件所承受的应力和采用韧性较好的材料。

【疲劳设计准则】 一、基本原则

在实际工程中，安全寿命法和破损安全法往往是结合在一起的。首先按安全寿命法的思路进行设计，争取在使用期限不出现裂纹，同时也注意荷载的多路径传递和结构各部分都易于检查，在意外地出现裂缝时依然保证安全。

土建结构的疲劳破坏可以采用使用寿命法来代替安全寿命法。两者的差别是，前者在结构达到安全使用寿命时不立即报废，并且承认在达到安全寿命前有可能出现疲劳裂缝。

在使用寿命期间还需要注意的一个问题，就是荷载有无变化。如果造成疲劳的荷载比设计值增大，就需要对寿命做出新的估算。 二、应力比准则和应力幅准则

自从焊接结构用于承受疲劳荷载以来，工程界从实践中逐渐认识到和这类结构疲劳强度密切相关的不是应力比R，而是应力幅??。

应力幅准则的计算公式是???????，????是容许应力幅，它随构造细节而不同，也

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