物理高考解题技巧(7)

例19：（04年·全国理综）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图8-13）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间

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的距离也为h（如图2）。已知m＝1.0×10kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。 解：锤自由下落，碰桩前速度v1向下， v1=2gh ①

碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为 v2?2g(h?l) ②

设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， mv1?MV?mv2 ③

桩下降的过程中，根据功能关系，

12MV2+Mgl=Fl ④

由①、②、③、④式得F?Mg?mgml(M)[2h?l?2h(h?l)] ⑤

代入数值，得 F=2.1×105N ⑥ 图8-13

注意：①②式由力得观点得出，③式由动量得观点得出，④式由能量的观点得出。

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