沪科版七上教案 刘(8)

是不是只有测量才会得到近似数？其它什么情况下还可以得到近似数？

在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取?≈3.14. 三．应用迁移 巩固提高

例1 下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？ （１） 某同学的身高1.58米；

（２） 中国有31个省级行政单位； （３） 北京市大约有1300万人口； （４） 那座山高出海平面3875米.

解:31是准确数，1.58，1300，3875是近似数． 例２ 求近似数

（１）2.953保留一位小数； （２）2.953保留整数；

（３）0.003569精确到0.001.

分析:按要求，找到应精确的那一位，再根据下一位的大小决定是舍是入． 解：（１）2.953≈3.0； （２）2.953≈3；

（３）0.003569≈0.0036. 例３ 按要求求近似数．

（１）364700(精确到万位)； （２）364700(精确到十万位)．

分析:当数据较大时，先应科学计数法表示，再按要求四舍五入． 解：（１）364700≈3.6?10(或36万) （２）364700≈4?10(或40万)

变式练习:课本第47页练习1、练习２. 四．总结反思 拓展升华

在生活中，要分清所碰到的数是准确数还是近似数，学会用四舍五入法求近似数． 五．作业：

用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数

0.34482(精确到百分位); 1.5046(精确到0.01); 0.0697(精确到千分位); 30542(精确到百位); 603400(精确到千位); 0.6328(精确到0.001); 7.9122(精确到个位); 47155(精确到百位); 130.06(精确到十分位); 460215(精确到千位); 2.746(精确的十分位); 3.40?10(精确到万位).

１.７ 近似数 第二课时 有效数字

教学目标：

1．掌握有效数字的概念，能写出一个近似数的有效数字，能够按照要求对一个数据保留一定的有效数字．

2．提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力．

教学重点：掌握有效数字的概念，能判断一个数据的有效数字个数，能够按照要求对一个数

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据保留一定的有效数字．

教学难点：能够按照要求对一个数据保留一定的有效数字． 教学程序设计： 一．温故知新 问题一：

中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人． 你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？ 问题二：用用四舍五入法，按要求取近似数

（１）29.5644(精确到0.001); (2)415926(精确到千位);

（３）8.2315(精确到十分位); (4)5.21?10(精确到万位). 知识回顾

1．认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因． 2．会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较． 二．学习新知

精确度：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.

(对于有效数字的理解一定要让学生明确从那个数字起，到那个数字止) 三.应用迁移 巩固提高

例1 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各由几个有效数字. (1)0.0333; (2)0.03330; (3)21.60; (4)21.6; (5)240万; (6)6.5?10 解: (1) 0.0333精确到万分位(即精确到0.0001),有3个有效数字:3,3,3. (2) 0.03330精确到十万分位(即精确到0.00001),有4个有效数字:3,3,3,3. (3)21.60精确到百分位(即精确到0.01),有4个有效数字:2,1,6,0. (4) 21.6精确到十分位(即精确到0.1),有3个有效数字:2,1,6.

(5)2.40万精确到百位,有3个有效数字:2,4,0. (6)6.5?10 精确到千位,有2个有效数字:6,5.

注意: (1)0.0333与(2)0.03330是不同的近似数,精确度也不同.

(2)用科学计数法表示的数:a?10,它的有效数字就是a的有效数字.

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例2 据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字. （1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.

(例2中对于较大数据，为了让大家更清楚地看出近似数的有效数字，若不用科学记数法表示近似数据，则（2）和（3）的结果均可表示为1 300 000 000，除非用文字加以注释，否则难以区分，因此，教师最好要求学生对于某些数据要用科学记数法表示)

例３ 某校初一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出秋游,问应该租用多少辆客车? 解:11245=2.488…这里不能用四舍五入法,而要用进一法来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆(实际问题实际解决)

注意：在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的．例３这里就不能用四舍五入法，二要用“进一法”（或叫收尾法）来估计应该租用客车的数量，即应租３辆． 变式练习:

注意事项：（1）要提醒学生注意单位的换算，数据计算必须在单位统一的情况下才能进行；（2）计算过程提倡学生用计算器进行运算；（3）对于能力达不到的学生在这一环节不做过 高要求.

四．总结反思 拓展升华

1．一个近似数的精确度有2种表示方法： （1）精确到哪一位；（2）保留几位有效数字．

２.取近似数的通常采用的方法是“四舍五入法”；但是，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”．

３.近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位；有科学计数法表示的数a?10,它的有效数字就是a的有效数字. 五．作业：

第一章 《有理数》总复习 一、内容分析

小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。 二、课时安排：

小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算, 科学计数法、近似数与有效数字三部分。因此，本章总复习的三课时这样安排（测验课除外）： 第一课时复习有理数的意义及其有关概念； 第二课时复习有理数的运算；

第三课时 科学计数法、近似数与有效数字。

第一课时

n

本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。 一．教学目标：

1．理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 2．使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。 3．能正确比较两个有理数的大小。 二．教学重点：

对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。 三．教学难点：

对绝对值概念的理解与应用。 四．教学程序设计： 一 知识梳理： 1．正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）

回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的\服务出口额比上一年增长了-7.3%\是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？ 2．有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。） （1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题） 3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， - ， - ， 0.5；

（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？ 3．相反数、倒数、绝对值：

说出8个数的相反数、倒数、绝对值。 4．数轴：

（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？ （2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。 5．有理数大小的比较：

（1）请你将上面的8个数用\＞\连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？ （2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？ 6．有理数的乘方：

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？ （2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？ 7．科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾） （1）将数13445000000000用科学记数法表示（保留三个有效数字） （2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？ 二 课堂练习：

1．下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来： （1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。 （2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。 （3）若一个数的平方等于4，则这个数是2 。

（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1 。 （5）(- 2 ) 2 与 -22 互为相反数。

（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。 （7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。 2．选择题：

（1）下列说法正确的是（）

A． 若a＞b，则|a|＞|ｂ| B．若a＞b，则a?b

C． 若a＞b则|a|＞ｂ| D． 若a＞|b|，则a＞b

（2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）

A．1 B．－1 C．0 D．－1或0 （3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式 的值是 （ ）

A．0 B．1 C．－1 D．2 3．写出符合下列条件的数。 （1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于－3且小于2的所有整数； （4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数； （6）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。 4．比较下列各组数的大小： （1）- 5/6和-7/8；

（2）-（-0.01）和- 10。 （3）-π和-3.14；

5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 （1）－23，－18，－13， ， ； （2）

222345,?,,?， ， ； 8163264（3）－2，－4，0，－2，2， ， 。

三 总结反思 拓展升华 要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相

等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离． 四 布置作业：课本第52页A组题1、2、3、4、5、6；B组题1、2、3、4.

第二课时 教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力；

４.掌握科学计数法、近似数和有效数字． 教学重点:有理数的混合运算．

教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

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