沪科版七上教案 刘(5)

(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化? 问题３

(1)233=__;(2)-233=__;(3)23(-3)=___;(4)(-2)3(-3)=____; (5)330=_____;(6)-330=_____.

思考：比较-233＝－６，233=６，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 比较(-2)3(-3)=６，233=６，你对两个负数相乘有什么发现？ 引导学生思考：530，-530，03（-2）的结果是多少？ 法则归纳

新知一 有理数乘法法则：

１.两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.（同号得正，异号得负） ２.任何数同0相乘,都得______. 强调：“同号得正”有两种，一种是两个在有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘（负负

得正），并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则． 二．应用迁移 巩固提高

问题：由法则，如何计算（-5）3（-3）的结果？ （1）师生共同完成：

依据 方法步骤 （-5）3（-3）????同号两数相乘???看条件 （-5）3（-3）=+（ ）同号得正?????决定符号 533=15???????把绝对值相乘???计算绝对值 ∴（-5）3（-3）=+15

（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）34 （3）师生共同完成：

有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？ ①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法； ②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础． 三．应用迁移 巩固提高

例1 计算：（1）（-3）39， （2）（-

11）3（-2）， （3）3（+2） 22第一，引导学生强化法则、步骤；第二，教给正确的书写格式。 板演并相互纠错

练习

1、 确定下列两数的符号：

（1）53（-3） （2）（-4）36

（3）（-7）3（-9） （4）0.530.7 （５）?7??3

2、 计算

（1）63（-9） （2）（-6）3（-9） （3）（-6）39

（4）（-6）30 （5）03（-9） （６）（?)?(?),(7)(?4)?(?) 新知二 倒数 回顾：

满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少?

2552122923的倒数呢?（2）.满723呢? 7探索：

在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数. -0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -

23的倒数呢? 7指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．由学生找出练习２中哪些题里的两个因数互为倒数，为什么？

分组讨论：１.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？ 练习：

1. -1的倒数是1还是-1?为什么? 2. ?9的倒数是______;0的倒数________. 43. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数. 若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数. 4.计算:(1)(-6)34=______=____; (2) -

29?(?)=_________=_____. 345.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小? 新知三 有理数与１或者－１相乘 口答：１3（－５）；（－１）3（－５）；１3a；（－１）3a．

引导学生归纳：一个数乘以１等于它本身；一个数乘以－１等于它的相反数． 四. 总结反思 拓展升华

在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：一、先确定积的符号 二、积的绝对值是两个因数绝对值的积． 五．作业 1．计算：（－１６）3１５；（－９）3（－１４）；0.723(-1.25)． ２.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢? (2)a与2a哪个大?

(3)判断:9a一定大于2a; (4)判断:9a一定不小于2a. (5)判断:9a有可能小于2a.

３.\几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定\这句话错在哪里?

４.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明. ５.若mn=0,那么一定有( )

(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0. 拓展训练

|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

点拨：分别求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各种情况． 解：|a|＝6，所以a＝6或－6， |b|＝3，所以b＝3或－3．

①若a＝6，b＝3，则ab＝633＝18

②若a＝6，b＝－3，则ab＝63(－3)＝－18 ③若a＝－6，b＝3，则ab＝(－6)33＝－18 ④若a＝－6，b＝－3，则ab＝－63(－3)＝18 所以ab＝18或－18两种结果．

第二课时 有理数的乘法

教学目标：

1.巩固有理数乘法法则;

2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.

3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算．

教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律． 教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定. 教学程序设计：

一．回顾复习 引入课题 1、计算：?1???6????2?1??5?? ?2?1???1?

3?5??6?你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．

几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个因数为0，积就为0． 二． 创设情景 导入新课

新知一 多个有理数相乘的积的符号法则 探索1

1.下列各式的积为什么是负的? (1)-233343536;

(2)23(-3)343(-5)363738393(-10). 2.下列各式的积为什么是正的? (1)(-2)3(-3)34353637;

(2)-23334353(-6)37383(-9)3(-10).

思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对 ３.计算（１）(－4)3730 ?2???10??

1?1??0.1???6????? 3?2?

归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。 新知二 有理数的乘法运算律

练习：简便计算,并回答根据什么？

１.（1）12530.0538340（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)?557??1?3?????36（小学数学的分配律）

9612??2２.上题变为（1）（－0.125）3（－0.05）383（－40） (2)?557??1?3???????36?

9612??2能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

探索新知

计算下列各题： （1）（－5）32；（2）23（－5）；（3）[23（－3）]3（－4）；（4）23[（－3）3（－4）] （5）??3???2???11?（6）??3??2???3?? ?；

33?在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，

先算乘法，后算加减．

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等．即：（1）（－5）32=23（－5）； （2）[23（－3）]3（－4）=23[（－3）3（－4）]； （3）??3???2???11??=??3??2???3??

33?由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．（学生活动）

乘法的运算律在有理数范围内成立．

我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。 你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？ 如果a、b、c分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律：a3b=b3a.

乘法的结合律：(a3b)3c=a3(b3c) 分配律:a3(b+c)=a3b+a3c 三．应用迁移 巩固提高

新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用

例题：简便计算（1）（－0.125）3（－0.05）383（－40）

557??1??3???????36?9612?(2) ?2

师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算．

(2)题用分配律．运用运算律，有时可使运算简便． 解：（1）（－0.125）3（－0.05）383（－40） =－0.12530.0538340

=－0.1253830.0538340 (乘法的交换律) =－(0.12538)3(0.05340 ) (乘法的结合律) =－132=－2

557??1?3???????36??9612?(2) ?2

1557???36??3???36?????36?????36?????36?9612=2 （分配律）

=－18+108+20-30+21

=149－48=101 变式计算

（1）

??12????37??56

?2?6???10??0.1?13

124??3??30???????235? ?4?4.99???12?

分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略 四. 总结反思 拓展升华

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应用. 乘法的运算律有：乘法交换律：a3b=b3a；乘法结合律：(a3b)3c=a3(b3c); 分配律：a3(b+c)=a3b+a3c.

在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算. 五．作业 略

第三课时 有理数除法

教学目标：

1．了解有理数除法的定义．

2.经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则 3.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数． 4.理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想．

5.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算

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