数理统计 作业四(5)

8某体育训练项目采用6个指标（x1-x6）评价运动员的竞技水平，分成两个级别，数据记录如下表。 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Level 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x1 3.6 3.3 3.3 3.2 3.1 3.2 3.3 3.5 3.7 3.4 3.6 3.6 3.6 3.4 3.3 3.1 3.1 3.6 3.7 3.3 3.8 3.7 3.5 3.4 3.3 3.7 x2 4.3 4.1 4.2 4.1 4.4 4.9 4.2 4.5 4.6 4.4 4.3 4.5 4.2 4.2 4.3 4.2 4.2 4.2 4.4 4.3 4.1 4.3 4.2 4.1 4.1 4.1 x3 82.3 87.5 87.7 88.6 90 89.1 89 84.2 82.1 90.2 82.1 82 82.2 85.4 90.1 89 90.2 82 81 90 80 83.9 85.4 86.7 88.1 84.1 x4 70 80 85 75 95 85 75 80 70 75 70 55 70 85 80 85 85 65 80 80 60 85 85 85 75 70 x5 90 100 115 100 120 105 85 100 85 100 90 70 90 100 100 100 115 80 95 110 80 100 100 110 85 95 x6 18.52 18.48 18.56 19.1 20.14 19.44 19.17 18.8 17.68 19.14 18.1 17.4 18.12 18.66 19.86 20 20.8 17.2 17 19.8 16.89 18.76 18.7 18.5 18.96 18.7 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3.6 3.2 3.4 3.3 3.1 3.8 3 3.9 3.5 3.1 3.3 3.1 3.1 3.6 3.1 3 3.4 3.6 3.3 3.3 3.5 3.4 3.6 3.1 3.1 3.6 3.5 4.3 4.2 4 4.5 4.5 4.1 4.2 3.7 4.1 3.9 3.9 4 3.9 4.3 3.9 3.9 3.9 3.8 4 4.4 4.1 4.2 4.1 4.4 4 4.1 4.3 82 89.2 103 118 105 104.5 112 98.2 98.7 98.2 109 98.4 95.3 93.6 95.8 93.8 96.3 98.6 97.4 112 107.7 92.1 99.5 116 102.7 115 97.8 70 85 95 90 85 80 95 85 90 60 100 95 90 75 80 85 110 85 85 75 88 80 85 75 80 85 75 90 115 110 120 110 100 125 90 120 90 120 115 110 85 105 90 120 120 100 110 110 120 120 110 110 115 100 18.4 19.88 24.8 25.7 25.1 24.98 25.35 21.8 22.78 21.98 25.3 25.2 21.42 20.84 21.8 21.08 21.98 22.36 22.34 25.1 25.1 22.16 23.1 25.3 24.68 23.7 24.1 分别采用距离判别法、Fisher判别法和逐步判别法，试建立一个合理的判别标准，然后利用这一标准对未知类别的新运动员进行分类。

解：（1）Fisher判别法

群組平均值的等式檢定 X1 X2 X3 X4 X5 X6

聯合組內矩陣 X2 X3 -.064 -.317 1.000 .337 .337 1.000 -.109 .243 .070 .454 Wilks' Lambda (λ) .967 .801 .321 .844 .796 .228 F 1.751 12.647 107.974 9.462 13.079 172.766 df1 1 1 1 1 1 1 df2 51 51 51 51 51 51 顯著性 .192 .001 .000 .003 .001 .000 相關 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 1.000 -.064 -.317 -.301 -.386 -.386 X4 -.301 -.109 .243 1.000 .738 X5 -.386 .070 .454 .738 1.000 .546 X6 -.386 .326 .806 .355 .546 1.000 .326 .806 .355 變數已輸入/已移除a,b,c,d Wilks' Lambda (λ) 確切 F df3 df1 df2 1 51.00172.751.00X6 .228 1 1 1 0 66 0 2 51.00118.450.00X2 .174 2 1 2 0 67 0 3 51.0086.8049.00X5 .158 3 1 3 0 0 0 在每一個步驟中，輸入最小化整體 Wilks' Lambda 的變數。 a. 步驟的數目上限為 12。 b. 要輸入的局部 F 下限為 3.84。 c. 要移除的局部 F 上限為 2.71。 d. F 層次、容差或 VIN 不足，無法進行進一步計算。

步驟 已輸入 統計資料 df1 df2 統計資料 顯著性 .000 .000 .000 Wilks' Lambda (λ) 確切 F 步驟 1 2 3

分類函數係數

LEVEL

X2 X5 X6 常數

1 97.943 .321 4.372 -267.004

費雪 (Fisher) 線性區別函數

2 84.673 .168 8.499 -282.903

變數Lambd數目 a (λ) 1 2 3 .228 .174 .158 df1 1 2 3 df2 1 1 1 df3 51 統計資料 df1 df2 51.001 0 50.002 0 49.003 0 顯著性 .000 .000 .000 172.766 118.451 67 86.8051 0 9. 某品牌家电在两个城市销售，其中A城市有6个商场、B城市有8个商场销售，下表是各商场一年的销售量，试分析该品牌家电在这两个城市的销售量是否有显著差异？（a=0.05） 商场序号 1 2 3 4 5 6 解：将数据输入到R软件，并进行显著性分析有: > sale<-data.frame(Y=c(545,489,505,585,539,449,

+ + + 560,551,535,479,476,545,602,495),X=factor(rep(1:2,c(6,8)))) > sale.aov<-aov(Y~X,data=sale) > summary(sale.aov)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) X 1 470 470 0.226 0.643 Residuals 12 24943 2079

分析结论可知，X因素的P值为0.643>>0.05即影响不显著的

A城 545 489 505 585 539 449 商场序号 1 2 3 4 5 6 7 8 B城 560 551 535 479 476 545 602 495

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